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第175行： − − − − − − − + − 人类学家道格拉斯·怀特Douglas R. White通过与图论家弗兰克·哈拉里Frank Harary合作得到埃尔德什数为2。<ref>{{cite journal | last1 = White | first1 = Douglas R. | last2 = Harary | first2 = Frank | year = 2001 | title = The Cohesiveness of Blocks in Social Networks: Node Connectivity and Conditional Density | url = https://escholarship.org/uc/item/8585j6z4| journal = Sociological Methodology | volume = 31 | pages = 305–59 | doi = 10.1111/0081-1750.00098 }}</ref><ref>{{cite web |url=http://eclectic.ss.uci.edu/~drwhite/6wwwvita.html |title=VITA: Douglas R.White, Anthropology & Social Science Professor, UC-Irvine |access-date=December 14, 2017}}</ref>社会学家巴里·韦尔曼Barry Wellman通过与社交网络分析师和统计学家Ove Frank<ref>Barry Wellman, Ove Frank, Vicente Espinoza, Staffan Lundquist and Craig Wilson. "Integrating Individual, Relational and Structural Analysis". 1991. ''Social Networks'' 13 (Sept.): 223-50.</ref>（Harve's的另一位合作者）<ref>Ove Frank; Frank Harary, "Cluster Inference by Using Transitivity Indices in Empirical Graphs." ''Journal of the American Statistical Association'', 77, 380. (Dec., 1982), pp. 835–840.</ref>合作得到了埃尔德什数为3。 − − −
→相关领域
== 相关领域 ==
== 相关领域 ==
截至2016年，所有菲尔兹奖章获得者都有一个有限的埃尔德什数，其值在2到6之间，中位数为3。相反，所有数学家的埃尔德什数的中位数（有限的埃尔德什数）为5，极限值为13。<ref>{{Cite web|url=http://wwwp.oakland.edu/enp/trivia/|title=Facts about Erdös Numbers and the Collaboration Graph - The Erdös Number Project- Oakland University|website=wwwp.oakland.edu|access-date=2016-10-27}}</ref>下表总结了物理，化学，医学和经济学方面的诺贝尔奖得主的埃尔德什数统计。<ref>{{Cite journal|last=López de Prado|first=Marcos|title=Mathematics and Economics: A reality check|journal=The Journal of Portfolio Management|volume=43|issue=1|pages=5–8|doi=10.3905/jpm.2016.43.1.005|year=2016}}</ref>第一列计算获奖人数。第二列计算的是具有有限埃尔德什数的获胜者数量。第三列是具有有限埃尔德什数的获胜者的百分比。其余各列表示了这些获奖者中埃尔德什数的最小，最大，平均和中位数。
截至2016年，所有菲尔兹奖章获得者都有一个有限的埃尔德什数，其值在2到6之间，中位数为3。相反，所有数学家的埃尔德什数的中位数（有限的埃尔德什数）为5，极限值为13。<ref>{{Cite web|url=http://wwwp.oakland.edu/enp/trivia/|title=Facts about Erdös Numbers and the Collaboration Graph - The Erdös Number Project- Oakland University|website=wwwp.oakland.edu|access-date=2016-10-27}}</ref>下表总结了物理，化学，医学和经济学方面的诺贝尔奖得主的埃尔德什数统计。<ref>{{Cite journal|last=López de Prado|first=Marcos|title=Mathematics and Economics: A reality check|journal=The Journal of Portfolio Management|volume=43|issue=1|pages=5–8|doi=10.3905/jpm.2016.43.1.005|year=2016}}</ref>第一列计算获奖人数。第二列计算的是具有有限埃尔德什数的获胜者数量。第三列是具有有限埃尔德什数的获胜者的百分比。其余各列表示了这些获奖者中埃尔德什数的最小，最大，平均和中位数。
=== 物理领域 ===
=== 物理领域 ===
在诺贝尔物理学奖获得者中，爱因斯坦Albert Einstein和谢尔登·李·格拉肖Sheldon Lee Glashow的埃尔德什数为2。诺贝尔奖获得者中埃尔德什数为3的有: Enrico Fermi，Otto Stern，Wolfgang Pauli，Max Born，Willis E.Lamb，Eugene Wigner，Richard P.Feynman，Hans A.Bethe，Murray Gell-Mann，Abdus Salam，Steven Weinberg，Norman F.Ramsey，Frank Wilczek, and David Wineland。获得菲尔兹奖的物理学家Ed Witten的埃尔德什数为3。<ref name="paths">{{Cite web |title = Some Famous People with Finite Erdős Numbers |url = http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |publisher = [[Oakland University|oakland.edu]] |access-date = 4 April 2014 }}</ref>
在诺贝尔物理学奖获得者中，爱因斯坦Albert Einstein和谢尔登·李·格拉肖Sheldon Lee Glashow的埃尔德什数为2。诺贝尔奖获得者中埃尔德什数为3的有: Enrico Fermi，Otto Stern，Wolfgang Pauli，Max Born，Willis E.Lamb，Eugene Wigner，Richard P.Feynman，Hans A.Bethe，Murray Gell-Mann，Abdus Salam，Steven Weinberg，Norman F.Ramsey，Frank Wilczek, and David Wineland。获得菲尔兹奖的物理学家Ed Witten的埃尔德什数为3。<ref name="paths">{{Cite web |title = Some Famous People with Finite Erdős Numbers |url = http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |publisher = [[Oakland University|oakland.edu]] |access-date = 4 April 2014 }}</ref>
=== 生物学领域 ===
=== 生物学领域 ===
计算生物学家Lior Pachter的埃尔德什数为2。<ref name="erdos2">{{cite web |title=List of all people with Erdos number less than or equal to 2 |url=https://files.oakland.edu/users/grossman/enp/ErdosA.html |work=The Erdös Number Project |publisher=Oakland University |date=14 July 2015 |access-date=25 August 2015}}</ref>进化生物学家Richard Lenski的埃尔德什数为3，与Lior Pachter和数学家Bernd Sturmfels共同撰写了出版物的每位作者埃尔德什数为2。<ref>{{cite web|url=http://telliamedrevisited.wordpress.com/2015/05/28/erdos-with-a-non-kosher-side-of-bacon|title=Erdös with a non-kosher side of Bacon|author=Richard Lenski|date=May 28, 2015}}</ref>
计算生物学家Lior Pachter的埃尔德什数为2。<ref name="erdos2">{{cite web |title=List of all people with Erdos number less than or equal to 2 |url=https://files.oakland.edu/users/grossman/enp/ErdosA.html |work=The Erdös Number Project |publisher=Oakland University |date=14 July 2015 |access-date=25 August 2015}}</ref>进化生物学家Richard Lenski的埃尔德什数为3，与Lior Pachter和数学家Bernd Sturmfels共同撰写了出版物的每位作者埃尔德什数为2。<ref>{{cite web|url=http://telliamedrevisited.wordpress.com/2015/05/28/erdos-with-a-non-kosher-side-of-bacon|title=Erdös with a non-kosher side of Bacon|author=Richard Lenski|date=May 28, 2015}}</ref>
===财经领域 ===
===财经领域 ===
至少有两名诺贝尔经济学奖获得者的埃尔德什数为2：哈里·马可维兹Harry M. Markowitz，（1990）和列昂尼德·坎托罗维奇Leonid Kantorovich（1975）。埃尔德什数为2的其他金融数学家包括David Donoho，Marc Yor，Henry McKean，Daniel Stroock和Joseph Keller。
至少有两名诺贝尔经济学奖获得者的埃尔德什数为2：哈里·马可维兹Harry M. Markowitz，（1990）和列昂尼德·坎托罗维奇Leonid Kantorovich（1975）。埃尔德什数为2的其他金融数学家包括David Donoho，Marc Yor，Henry McKean，Daniel Stroock和Joseph Keller。
=== 哲学领域 ===
=== 哲学领域 ===
由于哲学的本质与数学基础缘由互通，因此它们有很多重叠的地方，许多哲学家都可以使用埃尔德什数。<ref>{{cite web |url=http://home.iprimus.com.au/than/toby/2013-researchnetwork-poster.pdf |title=Philosophy research networks |author=Toby Handfield |archive-url=https://web.archive.org/web/20160221161316/http://home.iprimus.com.au/than/toby/2013-researchnetwork-poster.pdf |archive-date=2016-02-21 }}</ref>哲学家John P. Burgess的埃尔德什数为2。<ref name="erdos2"/>Barwise和Joel David Hamkins埃尔德什数都为2，他们为哲学做出了大量贡献，但通常被称为数学家。
由于哲学的本质与数学基础缘由互通，因此它们有很多重叠的地方，许多哲学家都可以使用埃尔德什数。<ref>{{cite web |url=http://home.iprimus.com.au/than/toby/2013-researchnetwork-poster.pdf |title=Philosophy research networks |author=Toby Handfield |archive-url=https://web.archive.org/web/20160221161316/http://home.iprimus.com.au/than/toby/2013-researchnetwork-poster.pdf |archive-date=2016-02-21 }}</ref>哲学家John P. Burgess的埃尔德什数为2。<ref name="erdos2"/>Barwise和Joel David Hamkins埃尔德什数都为2，他们为哲学做出了大量贡献，但通常被称为数学家。
=== 法律领域 ===
=== 法律领域 ===
与Alvin E. Roth合作的法官Richard Posner的埃尔德什数最多为4。在哈佛法学院任教的政治家，哲学家和法律理论家Roberto Mangabeira Unger与Lee Smolin曾经合作过，其埃尔德什数最多为4。
与Alvin E. Roth合作的法官Richard Posner的埃尔德什数最多为4。在哈佛法学院任教的政治家，哲学家和法律理论家Roberto Mangabeira Unger与Lee Smolin曾经合作过，其埃尔德什数最多为4。
=== 政治领域 ===
=== 政治领域 ===
从2005年至今的德国总理安格拉·默克尔Angela Merkel的埃尔德什数最多为5。<ref name="project"/>
从2005年至今的德国总理安格拉·默克尔Angela Merkel的埃尔德什数最多为5。<ref name="project"/>
=== 工程领域 ===
=== 工程领域 ===
工程的某些领域，尤其是通信理论和密码学，直接利用了埃尔德什数主要涉及的离散数学。因此，这些领域的从业人员的埃尔德什数低就不足为奇了。例如，加州理工学院电气工程学教授Robert McEliece与埃尔德什本人合作，其埃尔德什数为1。<ref>{{cite journal |author=Erdős, Paul, Robert McEliece, and Herbert Taylor |title=Ramsey bounds for graph products |journal=[[Pacific Journal of Mathematics]] |volume=37 |issue=1 |date=1971 |pages=45–46 |url=https://msp.org/pjm/1971/37-1/pjm-v37-n1-p07-p.pdf |doi=10.2140/pjm.1971.37.45|doi-access=free }}</ref>RSA密码系统的发明者，密码学家Ron Rivest，Adi Shamir和Leonard Adleman的埃尔德什数均为2。<ref name="erdos2"/>
工程的某些领域，尤其是通信理论和密码学，直接利用了埃尔德什数主要涉及的离散数学。因此，这些领域的从业人员的埃尔德什数低就不足为奇了。例如，加州理工学院电气工程学教授Robert McEliece与埃尔德什本人合作，其埃尔德什数为1。<ref>{{cite journal |author=Erdős, Paul, Robert McEliece, and Herbert Taylor |title=Ramsey bounds for graph products |journal=[[Pacific Journal of Mathematics]] |volume=37 |issue=1 |date=1971 |pages=45–46 |url=https://msp.org/pjm/1971/37-1/pjm-v37-n1-p07-p.pdf |doi=10.2140/pjm.1971.37.45|doi-access=free }}</ref>RSA密码系统的发明者，密码学家Ron Rivest，Adi Shamir和Leonard Adleman的埃尔德什数均为2。<ref name="erdos2"/>
=== 社交网络分析领域 ===
=== 社交网络分析领域 ===
人类学家道格拉斯·怀特Douglas R. White通过与图论家弗兰克·哈拉里Frank Harary合作得到埃尔德什数为2。<ref>{{cite journal | last1 = White | first1 = Douglas R. | last2 = Harary | first2 = Frank | year = 2001 | title = The Cohesiveness of Blocks in Social Networks: Node Connectivity and Conditional Density | url = https://escholarship.org/uc/item/8585j6z4| journal = Sociological Methodology | volume = 31 | pages = 305–59 | doi = 10.1111/0081-1750.00098 }}</ref><ref>{{cite web |url=http://eclectic.ss.uci.edu/~drwhite/6wwwvita.html |title=VITA: Douglas R.White, Anthropology & Social Science Professor, UC-Irvine |access-date=December 14, 2017}}</ref>社会学家巴里·韦尔曼Barry Wellman通过与社交网络分析师和统计学家Ove Frank<ref>Barry Wellman, Ove Frank, Vicente Espinoza, Staffan Lundquist and Craig Wilson. "Integrating Individual, Relational and Structural Analysis". 1991. ''Social Networks'' 13 (Sept.): 223-50.</ref>（Harve's的另一位合作者）<ref>Ove Frank; Frank Harary, "Cluster Inference by Using Transitivity Indices in Empirical Graphs." ''Journal of the American Statistical Association'', 77, 380. (Dec., 1982), pp. 835–840.</ref>合作得到了埃尔德什数为3。
=== 语言学领域 ===
=== 语言学领域 ===
罗马尼亚数学家和计算语言学家Solomon Marcus在1957年与埃尔德什合作了《 Acta Mathematica Hungarica》中的一篇论文，因此他的埃尔德什数为1。<ref>{{cite journal|first1=Paul|last1= Erdős |author1-link=Paul Erdős|first2= Solomon|last2= Marcus|author2-link=Solomon Marcus| year=1957|title= Sur la décomposition de l'espace euclidien en ensembles homogènes |trans-title= On the decomposition of the Euclidean space into homogeneous sets|journal=[[Acta Mathematica Hungarica]]|volume=8|issue= 3–4 |pages=443–452|mr=0095456|doi=10.1007/BF02020326|s2cid= 121671198 }}</ref>
罗马尼亚数学家和计算语言学家Solomon Marcus在1957年与埃尔德什合作了《 Acta Mathematica Hungarica》中的一篇论文，因此他的埃尔德什数为1。<ref>{{cite journal|first1=Paul|last1= Erdős |author1-link=Paul Erdős|first2= Solomon|last2= Marcus|author2-link=Solomon Marcus| year=1957|title= Sur la décomposition de l'espace euclidien en ensembles homogènes |trans-title= On the decomposition of the Euclidean space into homogeneous sets|journal=[[Acta Mathematica Hungarica]]|volume=8|issue= 3–4 |pages=443–452|mr=0095456|doi=10.1007/BF02020326|s2cid= 121671198 }}</ref>
==影响 ==
==影响 ==