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第209行： − + − − <center><math>\Delta S = n R \ln \frac{V}{V_0} = - n R \ln \frac{P}{P_0} .</math></center>
→理想气体等温膨胀或压缩
对于恒定组成系统中的某些简单过程，熵的变化可由简单的公式给出。<ref>{{cite web |url=http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/ideal_gases_under_constant.htm |title=GRC.nasa.gov |publisher=GRC.nasa.gov |date=2000-03-27 |accessdate=2012-08-17 |archive-url=https://www.webcitation.org/6179uUEbb?url=http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/ideal_gases_under_constant.htm |archive-date=21 August 2011 |url-status=dead }}</ref>
对于恒定组成系统中的某些简单过程，熵的变化可由简单的公式给出。<ref>{{cite web |url=http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/ideal_gases_under_constant.htm |title=GRC.nasa.gov |publisher=GRC.nasa.gov |date=2000-03-27 |accessdate=2012-08-17 |archive-url=https://www.webcitation.org/6179uUEbb?url=http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/ideal_gases_under_constant.htm |archive-date=21 August 2011 |url-status=dead }}</ref>
===理想气体等温膨胀或压缩===
===理想气体等温膨胀或压缩===
对于理想气体在任意温度下从初态<math>V_0</math>，<math>P_0</math>到末态<math>V</math>，<math>P</math>的膨胀（或压缩），熵为
对于理想气体在任意温度下从初态<math>V_0</math>，<math>P_0</math>到末态<math>V</math>，<math>P</math>的膨胀（或压缩），熵为<math>\Delta S = n R \ln \frac{V}{V_0} = - n R \ln \frac{P}{P_0}</math>。
这里n是气体的摩尔数,R是理想气体常数。这个公式也可以应用在有限真空的膨胀或[https://en.wikipedia.org/wiki/Throttling_process_(thermodynamics) 焦耳-汤姆孙效应]中，在这些过程中理想气体的温度、内能和焓不变。
这里n是气体的摩尔数,R是理想气体常数。这个公式也可以应用在有限真空的膨胀或[https://en.wikipedia.org/wiki/Throttling_process_(thermodynamics) 焦耳-汤姆孙效应]中，在这些过程中理想气体的温度、内能和焓不变。