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庞加莱在狭义相对论的发展中的工作是公认的，<ref name="darrigol" />大多数历史学家强调，尽管与爱因斯坦的工作有许多相似之处，但两人的研究议程和对这项工作的解释截然不同。<ref>Galison 2003 and Kragh 1999, Secondary sources on relativity</ref> 。与爱因斯坦相反，他在论文中继续使用以太的概念，认为以太静止时显示“真实”时间，而移动的时钟显示本地时间。因此，庞加莱试图使相对论原理与经典概念保持一致，而爱因斯坦则基于空间和时间相对论的新物理概念，发展了一种与数学上等价的运动学。

庞加莱在狭义相对论的发展中的工作是公认的，<ref name=darrigol>Darrigol 2005, Secondary sources on relativity</ref>大多数历史学家强调，尽管与爱因斯坦的工作有许多相似之处，但两人的研究议程和对这项工作的解释截然不同。<ref>Galison 2003 and Kragh 1999, Secondary sources on relativity</ref> 。与爱因斯坦相反，他在论文中继续使用以太的概念，认为以太静止时显示“真实”时间，而移动的时钟显示本地时间。因此，庞加莱试图使相对论原理与经典概念保持一致，而爱因斯坦则基于空间和时间相对论的新物理概念，发展了一种与数学上等价的运动学。

这些专著包括一个关于庞加莱的想法，这个想法后来成为数学“混沌理论”(特别是庞加莱始态复现定理)和动力系统的一般理论的基础。庞加莱为引力旋转流体的平衡图撰写了重要的天文学著作。他引入了分岔点的重要概念，证明了非椭球形平衡点的存在性及其稳定性。因为这个发现，庞加莱收到了英国皇家天文学会金质奖章。虽然这是大多数历史学家的观点，但少数人更进一步，比如[[E.T.Whittaker]]，他认为庞加莱和洛伦兹才是相对论的真正发现者<ref>Whittaker 1953, Secondary sources on relativity</ref>。

这些专著包括一个关于庞加莱的想法，这个想法后来成为数学“混沌理论”(特别是庞加莱始态复现定理)和动力系统的一般理论的基础。庞加莱为引力旋转流体的平衡图撰写了重要的天文学著作。他引入了分岔点的重要概念，证明了非椭球形平衡点的存在性及其稳定性。因为这个发现，庞加莱收到了英国皇家天文学会金质奖章。虽然这是大多数历史学家的观点，但少数人更进一步，比如[[E.T.Whittaker]]，他认为庞加莱和洛伦兹才是相对论的真正发现者<ref>Whittaker 1953, Secondary sources on relativity</ref>。

===代数与数论===

===代数与数论===