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第75行： − <center><math> W<\left(1-\frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}\right)Q_\text{H}</math></center>+ − <center><math> Q_\text{H}-Q_\text{C}<\left(1-\frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}\right)Q_\text{H}</math>，或者，<math> Q_\text{C}>\frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}Q_\text{H}</math></center>+ − <center><math>S_\text{H}-S_\text{C}<0</math>，或者，<math>S_\text{H}<S_\text{C}</math></center>+
→卡诺循环
===卡诺循环===
===卡诺循环===
熵的概念来自Clausius对[https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot_cycle 卡诺循环]的研究。<ref>{{cite book|last1=Lavenda|first1=Bernard H.|title=A new perspective on thermodynamics|date=2010|publisher=Springer|location=New York|isbn=978-1-4419-1430-9|edition=Online-Ausg.|chapter=2.3.4}}</ref>在卡诺循环中，热量<math>Q_\text{H}</math>在温度<math>T_H</math>下从“热”储库中被等温吸收，并作为热量<math>Q_C</math>被等温地释放到<math>T_C</math>处的“冷”库中。 根据卡诺原理 (Carnot Theory)，只有在存在温差的情况下，系统才能产生功，并且功应该是温差和吸收热量<math>Q_\text{H}</math>的某种函数。 卡诺没有区分<math>Q_\text{H}</math>和<math>Q_C</math>，因为他使用了一个错误的假设，即[https://en.wikipedia.org/wiki/Caloric_theory 热量理论]是有效的，因此，当<math>Q_\text{H}</math>大于<math>Q_C</math>时，热量就得以保存（错误的假设，<math>Q_\text{H}</math>和<math>Q_C</math>相等）<ref>{{cite book|last1=Carnot|first1=Sadi Carnot|editor1-last=Fox|editor1-first=Robert|title=Reflexions on the motive power of fire|url=https://archive.org/details/reflexionsonmoti0000carn|url-access=registration|date=1986|publisher=Lilian Barber Press|location=New York|isbn=978-0-936508-16-0|pages=[https://archive.org/details/reflexionsonmoti0000carn/page/26 26]}}</ref><ref>{{cite book|last1=Truesdell|first1=C.|title=The tragicomical history of thermodynamics 1822–1854|date=1980|publisher=Springer|location=New York|isbn=978-0-387-90403-0|pages=78–85}}</ref> 通过Clausius和[[威廉·汤姆森 William_Thomson]]的努力，现在知道，热机可以产生的最大功是卡诺效率和从热库吸收的热量的乘积：
熵的概念来自Clausius对[https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot_cycle 卡诺循环]的研究。<ref>{{cite book|last1=Lavenda|first1=Bernard H.|title=A new perspective on thermodynamics|date=2010|publisher=Springer|location=New York|isbn=978-1-4419-1430-9|edition=Online-Ausg.|chapter=2.3.4}}</ref>在卡诺循环中，热量<math>Q_\text{H}</math>在温度<math>T_H</math>下从“热”储库中被等温吸收，并作为热量<math>Q_C</math>被等温地释放到<math>T_C</math>处的“冷”库中。 根据'''卡诺原理 Carnot Theory'''，只有在存在温差的情况下，系统才能产生功，并且功应该是温差和吸收热量<math>Q_\text{H}</math>的某种函数。 卡诺没有区分<math>Q_\text{H}</math>和<math>Q_C</math>，因为他使用了一个错误的假设，即[https://en.wikipedia.org/wiki/Caloric_theory 热量理论]是有效的，因此，当<math>Q_\text{H}</math>大于<math>Q_C</math>时，热量就得以保存（错误的假设，<math>Q_\text{H}</math>和<math>Q_C</math>相等）<ref>{{cite book|last1=Carnot|first1=Sadi Carnot|editor1-last=Fox|editor1-first=Robert|title=Reflexions on the motive power of fire|url=https://archive.org/details/reflexionsonmoti0000carn|url-access=registration|date=1986|publisher=Lilian Barber Press|location=New York|isbn=978-0-936508-16-0|pages=[https://archive.org/details/reflexionsonmoti0000carn/page/26 26]}}</ref><ref>{{cite book|last1=Truesdell|first1=C.|title=The tragicomical history of thermodynamics 1822–1854|date=1980|publisher=Springer|location=New York|isbn=978-0-387-90403-0|pages=78–85}}</ref> 通过Clausius和[[威廉·汤姆森 William_Thomson]]的努力，现在知道，热机可以产生的最大功是卡诺效率和从热库吸收的热量的乘积：
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然后，Clausius提出，如果系统产生的功少于卡诺原理预测的功，会发生什么情况。 第一个方程的右侧将是系统输出的功的上限，现在将其转换为不等式
然后，Clausius提出，如果系统产生的功少于卡诺原理预测的功，会发生什么情况。 第一个方程的右侧将是系统输出的功的上限，现在将其转换为不等式
::<math> W<\left(1-\frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}\right)Q_\text{H}</math>
当使用第二个方程将功表示为热量差时，我们得到：
当使用第二个方程将功表示为热量差时，我们得到：
::<math> Q_\text{H}-Q_\text{C}<\left(1-\frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}\right)Q_\text{H}</math>，或者，<math> Q_\text{C}>\frac{T_\text{C}}{T_\text{H}}Q_\text{H}</math>
因此，比卡诺循环中更多的热量提供给冷库。 如果我们用两种状态的Si = Qi / Ti表示熵，则上述不等式可以写成熵减小的形式：
因此，比卡诺循环中更多的热量提供给冷库。 如果我们用两种状态的Si = Qi / Ti表示熵，则上述不等式可以写成熵减小的形式：
::<math>S_\text{H}-S_\text{C}<0</math>，或者，<math>S_\text{H}<S_\text{C}</math>
离开系统的熵大于进入系统的熵，这意味着某些不可逆的过程会阻止循环产生卡诺方程所预测的最大功。
离开系统的熵大于进入系统的熵，这意味着某些不可逆的过程会阻止循环产生卡诺方程所预测的最大功。