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===增量 Increment===

===增量 Increment===

随机过程的增量是同一随机过程的两个随机变量之间的差值。对于一个指数集可以解释为时间的随机过程，增量是随机过程在某个时间段内的变化量。例如，如果<math>\{X（t）：t\in t\}</math> 是具有状态空间的随机过程<math>S</math>且索引集<math>t=[0，infty）</math>中的任意两个非负数<math>t_1\in [0,\infty)</math>和<math>t_2\in [0,\infty)</math>且<math>t_1\leq t_2</math>，差异<math>X{tu 2}-X{t_1}</math>是一个称为增量的<math>S</math>值随机变量。<ref name="KarlinTaylor2012page27"/><ref name="Applebaum2004page1337"/>当对增量感兴趣时，通常状态空间<math>S</math>是实线或自然数，但它可以是<math>n</math>维欧几里德空间或更抽象的空间，如[[巴拿赫空间]] Banach spaces。<ref name="Applebaum2004page1337"/>

随机过程的增量是同一随机过程的两个随机变量之间的差值。对于一个指数集可以解释为时间的随机过程，增量是随机过程在某个时间段内的变化量。例如，如果<math>\{X（t）：t\in t\}</math> 是具有状态空间的随机过程<math>S</math>且索引集<math>T=[0,\infty)</math>中的任意两个非负数<math>t_1\in [0,\infty)</math>和<math>t_2\in [0,\infty)</math>且<math>t_1\leq t_2</math>，差异<math>X{tu 2}-X{t_1}</math>是一个称为增量的<math>S</math>值随机变量。<ref name="KarlinTaylor2012page27"/><ref name="Applebaum2004page1337"/>当对增量感兴趣时，通常状态空间<math>S</math>是实线或自然数，但它可以是<math>n</math>维欧几里德空间或更抽象的空间，如[[巴拿赫空间]] Banach spaces。<ref name="Applebaum2004page1337"/>

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