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差分隐私是由密码学家开发的，因此经常与<font color="#ff8000">密码学Cryptography</font>相关，且其大量内容来自于密码学。

差分隐私是由密码学家开发的，因此经常与<font color="#ff8000">密码学Cryptography</font>相关，且其大量内容来自于密码学。

== History 历史==

== History 历史==

自此，后续的研究展示了许多方法，可以在保证高度隐私的同时，从数据库中生成非常准确的统计数据。<ref name=":5" /><ref name=":6" />

自此，后续的研究展示了许多方法，可以在保证高度隐私的同时，从数据库中生成非常准确的统计数据。<ref name=":5" /><ref name=":6" />

==ε-differential privacy ε-差分隐私 ==

==ε-differential privacy ε-差分隐私 ==

The 2006 Dwork, McSherry, Nissim and Smith article introduced the concept of ε-differential privacy, a mathematical definition for the privacy loss associated with any data release drawn from a statistical database. (Here, the term ''statistical database'' means a set of data that are collected under the pledge of confidentiality for the purpose of producing statistics that, by their production, do not compromise the privacy of those individuals who provided the data.)

The 2006 Dwork, McSherry, Nissim and Smith article introduced the concept of ε-differential privacy, a mathematical definition for the privacy loss associated with any data release drawn from a statistical database. (Here, the term ''statistical database'' means a set of data that are collected under the pledge of confidentiality for the purpose of producing statistics that, by their production, do not compromise the privacy of those individuals who provided the data.)

2006年Dwork、McSherry、Nissim和Smith的文章引入了ε-差分隐私的概念，这是一个数学定义，用来定义从统计数据库中发布的任何数据所导致的隐私损失。(此处的统计数据库一词是指遵从保密性承诺收集的一组数据，目的是统计数据，同时不会因其数据的产生损害提供数据的个人的隐私。)

2006年Dwork、McSherry、Nissim和Smith的文章引入了ε-差分隐私的概念，这是一个数学定义，用来定义从统计数据库中发布的任何数据所导致的隐私损失。(此处的统计数据库一词是指遵从保密性承诺收集的一组数据，目的是统计数据，同时不会因其数据的产生损害提供数据的个人的隐私。)

The intuition for the 2006 definition of ε-differential privacy is that a person's privacy cannot be compromised by a statistical release if their data are not in the database. Therefore, with differential privacy, the goal is to give each individual roughly the same privacy that would result from having their data removed. That is, the statistical functions run on the database should not overly depend on the data of any one individual.

The intuition for the 2006 definition of ε-differential privacy is that a person's privacy cannot be compromised by a statistical release if their data are not in the database. Therefore, with differential privacy, the goal is to give each individual roughly the same privacy that would result from having their data removed. That is, the statistical functions run on the database should not overly depend on the data of any one individual.

这篇2006年的论文给出了差分隐私的数学定义，以及加入拉普拉斯噪音(i. e. 满足<font color="#ff8000">拉普拉斯分布Laplace Distribution</font>的噪音)后能够满足该定义的机制。

这篇2006年的论文给出了差分隐私的数学定义，以及加入拉普拉斯噪音(i. e. 满足<font color="#ff8000">拉普拉斯分布Laplace Distribution</font>的噪音)后能够满足该定义的机制。

===Definition of ε-differential privacy ε-差分隐私的定义===

===Definition of ε-differential privacy ε-差分隐私的定义===

可组合性和后处理的鲁棒性保证了差分隐私机制的模块化构建和分析，并促成了隐私损失预算的概念。如果访问复杂机制的敏感数据的所有部分都是分别差分隐私的，那么不论接下来是任何后处理，它们的组合依然是差分隐私的。

可组合性和后处理的鲁棒性保证了差分隐私机制的模块化构建和分析，并促成了隐私损失预算的概念。如果访问复杂机制的敏感数据的所有部分都是分别差分隐私的，那么不论接下来是任何后处理，它们的组合依然是差分隐私的。

===Group privacy 群体隐私===

===Group privacy 群体隐私===

因此，将 ε 设置为<math>\epsilon/c</math>可以达到预期的结果(<math>c</math>项的保护)。换句话说，并非每一项都实现ε- 差分隐私保护，而是每组的<math>c</math>项都被ε- 差分隐私保护（并且每一项都被<math>(\epsilon/c)</math>-差分隐私保护）。

因此，将 ε 设置为<math>\epsilon/c</math>可以达到预期的结果(<math>c</math>项的保护)。换句话说，并非每一项都实现ε- 差分隐私保护，而是每组的<math>c</math>项都被ε- 差分隐私保护（并且每一项都被<math>(\epsilon/c)</math>-差分隐私保护）。

==ε-differentially private mechanisms ε-差分隐私机制==

==ε-differentially private mechanisms ε-差分隐私机制==

因为差分隐私是一个概率概念，所以任何差分隐私机制都必然是随机的。其中一些，如接下来描述的拉普拉斯机制，依赖于在我们要计算的函数中添加可控噪声。其他的机制，如指数机制<ref name=":8" />和后验抽样<ref name=":9" />，则是从一个与问题相关的分布系列中取样。

因为差分隐私是一个概率概念，所以任何差分隐私机制都必然是随机的。其中一些，如接下来描述的拉普拉斯机制，依赖于在我们要计算的函数中添加可控噪声。其他的机制，如指数机制<ref name=":8" />和后验抽样<ref name=":9" />，则是从一个与问题相关的分布系列中取样。

===Sensitivity 敏感性===

===Sensitivity 敏感性===

*[https://www.belfercenter.org/publication/technology-factsheet-differential-privacy Technology Factsheet: Differential Privacy] by Raina Gandhi and Amritha Jayanti, Belfer Center for Science and International Affairs, Fall 2020

*[https://www.belfercenter.org/publication/technology-factsheet-differential-privacy Technology Factsheet: Differential Privacy] by Raina Gandhi and Amritha Jayanti, Belfer Center for Science and International Affairs, Fall 2020

[[Category:Theory of cryptography]]

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[[Category:Information privacy]]

[[Category:Information privacy]]