567
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第755行：
第755行： + + + + + + + + + +
→Connection to probability theory 与概率论的结合
假设热水池的内能远大于热水池的内能''S'' (''E'' ≫ ''E<sub>i</sub>'') ，我们可以对E<sub>i</sub> 进行一阶泰勒展开 <math>\Omega_B</math> ，并利用热力学关系式 <math>\partial S_B/\partial E = 1/T</math>，这里<math>S_B</math>, <math>T</math> 分别是热水池的熵和温度:
假设热水池的内能远大于热水池的内能''S'' (''E'' ≫ ''E<sub>i</sub>'') ，我们可以对E<sub>i</sub> 进行一阶泰勒展开 <math>\Omega_B</math> ，并利用热力学关系式 <math>\partial S_B/\partial E = 1/T</math>，这里<math>S_B</math>, <math>T</math> 分别是热水池的熵和温度:
k \ln p_i &= k \ln \Omega_B(E - E_i) - k \ln \Omega_{(S,B)}(E) \\[5pt]
&\approx -\frac{\partial\big(k \ln \Omega_B(E)\big)}{\partial E} E_i + k \ln\Omega_B(E) - k \ln \Omega_{(S,B)}(E)
&\approx -\frac{\partial\big(k \ln \Omega_B(E)\big)}{\partial E} E_i + k \ln\Omega_B(E) - k \ln \Omega_{(S,B)}(E)
&\approx -\frac{E_i}{T} + k \ln \frac{\Omega_B(E)}{\Omega_{(S,B)}(E)}
&\approx -\frac{E_i}{T} + k \ln \frac{\Omega_B(E)}{\Omega_{(S,B)}(E)}
<math>
<math>