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====[https://campus.swarma.org/course/1341 Fractals]====

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本课程中，以 Koch Curve 和 Box Counting 为例，讲解分形与分形维数。

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====[https://campus.swarma.org/course/760 分形的世界]====

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本课程中，主要介绍了分形现象、分形维数、利用分形规律的计算方法以及混沌。

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===集智文章传递===

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====[https://swarma.org/?p=23015 什么是分形]====

*[https://swarma.org/?p=23015 什么是分形]

分形是描述复杂几何形体结构的一种数学概念。它一般指维数取非整数的几何形体。在数学中，分形是欧几里德空间 Euclidean Space的一个子集，其分形维数的数值远远大于切赫-勒贝格维数 Topological Dimension（也称覆盖维数）。维数一般是指确定整个图形中点的位置所需要的坐标（或参数）的个数。

分形是描述复杂几何形体结构的一种数学概念。它一般指维数取非整数的几何形体。在数学中，分形是欧几里德空间 Euclidean Space的一个子集，其分形维数的数值远远大于切赫-勒贝格维数 Topological Dimension（也称覆盖维数）。维数一般是指确定整个图形中点的位置所需要的坐标（或参数）的个数。

分形在不同的尺度上看起来是相似的，就像曼德布洛特集 Mandelbrot set的连续放大一样，因此，分形在自然界中无处不在。

分形在不同的尺度上看起来是相似的，就像曼德布洛特集 Mandelbrot set的连续放大一样，因此，分形在自然界中无处不在。

[[File:Animated_fractal_mountain.gif|300px|thumb|right|每个三角形一分为四，依次迭代，形成逼真山脉]]

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====[https://swarma.org/?p=18525 分形几何：寻找隐藏的维度]====

*[https://swarma.org/?p=18525 分形几何：寻找隐藏的维度]

分形几何学，就是一门以不规则形态为研究对象的几何学。分形最大的特性是具有自相似性，不管是放大或者缩小研究对象，你都会看到局部和整体具有相似的结构。因为分形几何的研究对象普遍存在于大自然中，例如我们熟知的雪花、树叶、群山、云朵、海浪等等，所以分形几何学，又被称为是“大自然的几何学”。

分形几何学，就是一门以不规则形态为研究对象的几何学。分形最大的特性是具有自相似性，不管是放大或者缩小研究对象，你都会看到局部和整体具有相似的结构。因为分形几何的研究对象普遍存在于大自然中，例如我们熟知的雪花、树叶、群山、云朵、海浪等等，所以分形几何学，又被称为是“大自然的几何学”。

但同时分形在现实生活中有广泛的应用，包括在动画制作，3D建模、疾病监测、股票市场以及通信等领域。分形第一次应用的电影是《星际迷航2-可汗之怒》，计算机科学家Loren Carpenter从一个全景图出发， 由一些非常粗略的三角形构成，然后对于每个三角形，分成4个小三角形，继续这样操作下去，迭代，形成了非常逼真的山脉。

但同时分形在现实生活中有广泛的应用，包括在动画制作，3D建模、疾病监测、股票市场以及通信等领域。分形第一次应用的电影是《星际迷航2-可汗之怒》，计算机科学家Loren Carpenter从一个全景图出发， 由一些非常粗略的三角形构成，然后对于每个三角形，分成4个小三角形，继续这样操作下去，迭代，形成了非常逼真的山脉。

===其他===

===其他===

====视频：[https://www.bilibili.com/video/av13766486?p=1]====

*[https://www.bilibili.com/video/av13766486?p=1 【PBS纪录片】寻找隐藏的维度【中英双字】]