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然而，庞加莱并没有在哲学和数学的所有分支中分享康德的观点。例如，在几何学中，庞加莱认为非欧几里德空间的结构可以通过分析得到。庞加莱认为传统在物理学中起着重要的作用。他的观点（以及后来一些更极端的版本）被称为“传统主义”。<nowiki><ref>Yemima Ben-Menahem, </nowiki>''Conventionalism: From Poincare to Quine'', Cambridge University Press, 2006, p. 39.</ref>庞加莱认为牛顿第一定律不是经验性的，而是力学的传统框架假设（Gargani，2012）。.<ref>{{Citation|author=Gargani Julien|title=Poincaré, le hasard et l'étude des systèmes complexes|publisher=L'Harmattan|year=2012|page=124|url=http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=38754|access-date=5 June 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304140554/http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=38754|archive-date=4 March 2016|url-status=dead}}</ref>他还认为物理空间的几何学是传统的。他考虑了物理场的几何结构或温度梯度可以改变的例子，要么将一个空间描述为由刚性标尺测量的非欧几里德空间，要么描述为标尺通过可变热分布而膨胀或收缩的欧几里德空间。然而，庞加莱认为我们太习惯了欧几里德几何，我们宁愿改变物理定律来保存欧几里德几何，而不是转向非欧几里德物理几何。<ref>{{Citation|title=Science and Hypothesis|first1=Henri |last1=Poincaré |publisher=Cosimo, Inc. Press|year=2007|page=50|url=https://books.google.com/books?id=2QXqHaVbkgoC&pg=PA50}}</ref>

然而，庞加莱并没有在哲学和数学的所有分支中分享康德的观点。例如，在几何学中，庞加莱认为非欧几里德空间的结构可以通过分析得到。庞加莱认为传统在物理学中起着重要的作用。他的观点（以及后来一些更极端的版本）被称为“传统主义”。<nowiki><ref>Yemima Ben-Menahem, </nowiki>''Conventionalism: From Poincare to Quine'', Cambridge University Press, 2006, p. 39.</ref>庞加莱认为牛顿第一定律不是经验性的，而是力学的传统框架假设（Gargani，2012）。<ref>{{Citation|author=Gargani Julien|title=Poincaré, le hasard et l'étude des systèmes complexes|publisher=L'Harmattan|year=2012|page=124|url=http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=38754|access-date=5 June 2015|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304140554/http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=38754|archive-date=4 March 2016|url-status=dead}}</ref>他还认为物理空间的几何学是传统的。他考虑了物理场的几何结构或温度梯度可以改变的例子，要么将一个空间描述为由刚性标尺测量的非欧几里德空间，要么描述为标尺通过可变热分布而膨胀或收缩的欧几里德空间。然而，庞加莱认为我们太习惯了欧几里德几何，我们宁愿改变物理定律来保存欧几里德几何，而不是转向非欧几里德物理几何。<ref>{{Citation|title=Science and Hypothesis|first1=Henri |last1=Poincaré |publisher=Cosimo, Inc. Press|year=2007|page=50|url=https://books.google.com/books?id=2QXqHaVbkgoC&pg=PA50}}</ref>