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集智学园
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[[File:00.png|right|200px]]
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===集智课程===
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====[https://campus.swarma.org/course/1641 动力系统分析]====
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复杂系统研究中,自顶向下的动力学分析方法是探索复杂性的重要方法。本课程主要讲授连续和离散动力系统的定态、极限环及其稳定性分析、动力学系统的结构稳定性和常见的分支类型以及分析方法,混沌概念等。
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北京师范大学王大辉:动力系统分析(研究生) (swarma.org)https://campus.swarma.org/course/1641
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本课程是系统科学专业的学位基础课,是系统科学博士研究生培养的基础课程。主要培养硕士、博士研究生从动力学演化角度观察世界的能力,并可以分析具体的动力学系统,能够分析研究对象中随时间变化的状态变量以及变量之间的关系,建立动力学方程并进行定性和定量的分析,是非线性系统控制、控制理论、复杂系统建模与分析以及系统生物学等专业课的理论基础,应用领域涉及国防、科技、经济、工业和农业的各个方面。
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圣塔菲课程:Introduction to Dynamical Systems and Chaos (swarma.org)https://campus.swarma.org/course/1655
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====[https://campus.swarma.org/course/1655 圣塔菲课程:Introduction to Dynamical Systems and Chaos]====
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本课程主要介绍动力学系统和混沌系统,您将学到蝴蝶效应(butterfly effect)、奇异吸引子(attractors)等基本概念,以及如何应用于您感兴趣的领域。课程主题涉及相空间(phase space),分叉(bifurcations),混沌(chaos),蝴蝶效应(butterfly effect),奇怪吸引子(strange attractors)和模式生成(pattern formation)。
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集智俱乐部公众号文章
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该课程将重点研究与复杂系统紧密联系的动力学系统:
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2020前沿综述:观点传播动力学新进展 | 集智俱乐部 (swarma.org)https://swarma.org/?p=19170
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# 动力系统会发生分叉,其中系统参数(例如温度或渔业中的收获率)的微小变化会导致系统行为的质变。
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# 确定性动力学系统也存在随机性。这种特性被称为敏感依赖性(sensitive dependence)或蝴蝶效应,这严重限制了我们预测某些现象的能力。
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# 随机行为存在一定规律。具有蝴蝶效应的非周期性系统可以具有稳定的平均特性。因此,即使无法预测系统的详细信息,也可以预测系统的平均或统计属性。
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# 复杂行为可能源于简单规则,简单的动力学系统不一定会导致简单的结果。我们将看到简单规则会导致惊人复杂的模式和结构。
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===相关文章===
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* [https://swarma.org/?p=19170 2020前沿综述:观点传播动力学新进展]
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* [https://zhuanlan.zhihu.com/p/90435699  集智科学家Nature刊文阐释失败的动力学机制:原来胜败早有信号]
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集智科学家Nature刊文阐释失败的动力学机制:原来胜败早有信号 - 知乎 (zhihu.com)https://zhuanlan.zhihu.com/p/90435699
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什么是动力系统理论 | 集智百科 | 集智俱乐部 (swarma.org)https://swarma.org/?p=22581
      
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