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学生也不能完美地操纵他们的分数，从而完美地确定他们的治疗状态。两个例子包括学生能够说服老师“仁慈通过”他们，或学生被允许重新参加考试，直到他们通过。在前一种情况下，那些几乎不及格但是能够获得“宽恕通行证”的学生可能不同于那些几乎不及格但是不能获得“宽恕通行证”的学生。这导致了选择偏差，因为治疗组和控制组现在不同。在后一种情况下，一些学生可能决定重新参加考试，一旦通过就停止。这也导致了选择偏见，因为只有一些学生会决定重新参加考试。
学生也不能完美地操纵他们的分数，从而完美地确定他们的治疗状态。两个例子包括学生能够说服老师“仁慈通过”他们，或学生被允许重新参加考试，直到他们通过。在前一种情况下，那些几乎不及格但是能够获得“宽恕通行证”的学生可能不同于那些几乎不及格但是不能获得“宽恕通行证”的学生。这导致了选择偏差，因为治疗组和控制组现在不同。在后一种情况下，一些学生可能决定重新参加考试，一旦通过就停止。这也导致了选择偏见，因为只有一些学生会决定重新参加考试。
编辑后：
学生也不能操纵他们的分数，从而决定自己的干预状态。举两个例子，学生说服老师使其通过分数线，或学生被允许重新参加考试。前一种情况下，那些没有通过分数线但是说服了老师的学生不同于那些没有通过分数线也没有说服老师的学生。这产生了选择偏差，因为现在干预组和控制组的学生存在差别，即潜在的协变量在两组学生中是不连续的，不满足以上假设。后一种情况下，一些学生可能决定重新参加考试，一旦通过就停止重考，这也导致了选择偏差，因为只有一部分学生会决定重新参加考试，即那些第一次就未通过分数线的学生。
=== Testing the validity of the assumptions ===
=== Testing the validity of the assumptions ===
例如，如果一些学生能够获得“安乐死”，那么就会有更多的学生勉强通过考试而不是勉强通过考试。同样，如果允许学生重新参加考试直到他们通过，那么也会有类似的结果。在这两种情况下，这可能会显示时，密度的考试成绩检查。以这种方式“博弈系统”可能会对治疗效果的估计产生偏差。
例如，如果一些学生能够获得“安乐死”，那么就会有更多的学生勉强通过考试而不是勉强通过考试。同样，如果允许学生重新参加考试直到他们通过，那么也会有类似的结果。在这两种情况下，这可能会显示时，密度的考试成绩检查。以这种方式“博弈系统”可能会对治疗效果的估计产生偏差。
编辑后：
例如，如果一些学生说服老师通过了成绩，那么勉强通过考试的学生数量会比勉强未通过考试的学生多。同样的，如果允许学生重新参加考试直到他们通过，也会有类似的结果。在这两种情况下，
==== Continuity of observable variables ====
==== Continuity of observable variables ====
= = = = 连续的可观察变量 = = = = 由于回归不连续性设计的有效性依赖于那些仅仅被视为与那些仅仅被视为没有被视为一样的人，所以检查这些群体是否同样基于可观察的变量是有意义的。对于前面的例子，我们可以测试那些刚刚通过考试的人是否具有不同的特征(人口统计学、家庭收入等等)而不是那些刚刚失败的人。虽然一些变量可能会因为随机机会的不同而有所不同，但大多数变量应该是相同的。
= = = = 连续的可观察变量 = = = = 由于回归不连续性设计的有效性依赖于那些仅仅被视为与那些仅仅被视为没有被视为一样的人，所以检查这些群体是否同样基于可观察的变量是有意义的。对于前面的例子，我们可以测试那些刚刚通过考试的人是否具有不同的特征(人口统计学、家庭收入等等)而不是那些刚刚失败的人。虽然一些变量可能会因为随机机会的不同而有所不同，但大多数变量应该是相同的。
编辑后：
<nowiki>= = = = 可观测变量的连续性= = = =</nowiki>
由于断点回归设计的有效性依赖于那些受到干预的样本和未受到干预的样本特征的相似性，所以检查这些样本是否具有相同的可观测变量是有意义的。对于前面的例子，我们可以测试那些通过分数线的学生和那些未通过分数线的学生是否有不同的特征（人口统计资料、家庭收入等）。虽然一些变量可能会因为随机原因而有所不同，但大多数变量应该是相同的。
==== Falsification tests ====
==== Falsification tests ====
= = = = = 预定变量 = = = = = = 类似于可观测变量的连续性，预期在处理截止时预定变量会有连续性。由于这些变量是在治疗决定之前确定的，治疗状态不应该影响他们。考虑一下之前的基于成绩的奖学金例子。如果兴趣的结果是未来的成绩，那么我们不会期望奖学金会影响以前的成绩。如果预定变量的不连续性出现在处理截止点，那么这就使回归不连续设计的有效性成为问题。
= = = = = 预定变量 = = = = = = 类似于可观测变量的连续性，预期在处理截止时预定变量会有连续性。由于这些变量是在治疗决定之前确定的，治疗状态不应该影响他们。考虑一下之前的基于成绩的奖学金例子。如果兴趣的结果是未来的成绩，那么我们不会期望奖学金会影响以前的成绩。如果预定变量的不连续性出现在处理截止点，那么这就使回归不连续设计的有效性成为问题。
编辑后：
<nowiki>= = = = = 事前变量 = = = = = =</nowiki>
类似于可观测变量的连续性，事前变量在临界值处也将是连续的，因为这些变量是在干预之前就已经确定的，干预状态不会影响他们。考虑之前基于考试成绩来确定是否获得奖学金的例子，如果感兴趣的结果变量是未来的成绩，那奖学金不会影响事前就已经确定的考试成绩。如果事前变量在临界值处是不连续的，那断点回归的有效性将成为问题。
===== Other discontinuities =====
===== Other discontinuities =====
= = = = = = = = = = = 如果在赋值变量的其他点存在不连续性，而这些不连续性是不可预期的，那么这可能使回归不连续性设计受到怀疑。以 Carpenter 和 Dobkin (2011)为例，他们研究了美国合法饮酒的影响。随着21岁人群接触酒精的机会增加，这会导致各种结果的改变，如死亡率和发病率。如果死亡率和发病率在其他年龄段也不连续地增加，那么21岁时对不连续性的解释就成为问题。
= = = = = = = = = = = 如果在赋值变量的其他点存在不连续性，而这些不连续性是不可预期的，那么这可能使回归不连续性设计受到怀疑。以 Carpenter 和 Dobkin (2011)为例，他们研究了美国合法饮酒的影响。随着21岁人群接触酒精的机会增加，这会导致各种结果的改变，如死亡率和发病率。如果死亡率和发病率在其他年龄段也不连续地增加，那么21岁时对不连续性的解释就成为问题。
编辑后：
==== Inclusion and exclusion of covariates ====
==== Inclusion and exclusion of covariates ====
= = = = = 协变量的包含和排除 = = = = = 如果参数估计对去除或增加模型的协变量很敏感，那么这可能会对回归不连续设计的有效性提出质疑。一个显著的变化可能表明那些刚刚得到治疗的人和那些刚刚没有得到治疗的人在这些协变量上有所不同。加入协变量可以消除一些这种偏见。如果存在大量的偏差，并且协变量可以解释大量的偏差，那么它们的包含或排除将显著改变参数估计。
= = = = = 协变量的包含和排除 = = = = = 如果参数估计对去除或增加模型的协变量很敏感，那么这可能会对回归不连续设计的有效性提出质疑。一个显著的变化可能表明那些刚刚得到治疗的人和那些刚刚没有得到治疗的人在这些协变量上有所不同。加入协变量可以消除一些这种偏见。如果存在大量的偏差，并且协变量可以解释大量的偏差，那么它们的包含或排除将显著改变参数估计。
编辑后：
Recent work has shown how to add covariates, under what conditions doing so is valid, and the potential for increased precision.<ref>{{cite arXiv|last1=Calonico|last2=Cattaneo|last3=Farrell|last4=Titiunik|title=Regression Discontinuity Designs Using Covariates|date=2018|eprint=1809.03904|class=econ.EM}}</ref>
Recent work has shown how to add covariates, under what conditions doing so is valid, and the potential for increased precision.<ref>{{cite arXiv|last1=Calonico|last2=Cattaneo|last3=Farrell|last4=Titiunik|title=Regression Discontinuity Designs Using Covariates|date=2018|eprint=1809.03904|class=econ.EM}}</ref>