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第59行： − 利用常系数一阶线性微分方程组对应系数矩阵的特征值，可以分析其不动点的稳定性。+ + + + + + + + + + + + 第79行：
第90行： + − 非线性系统不动点的渐近稳定性通常可以用 Hartman-Grobman 定理来判断。 第94行：
第105行： − + − 建立动力系统的李雅普诺夫稳定性或渐近稳定的一般方法即是利用李亚普诺夫函数来分析。
无编辑摘要
===线性自治系统===
===线性自治系统===
如我们所知，线性系统是一类数学模型，指的是由线性运算子组成的系统，也就是说，这类系统首先满足线性的特性。相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。
根据系统矩阵A是否随时间变化，引入<font color="#ff8000">自治系统 autonomous system</font>的概念后，可以把线性系统分为自治的和非自治的，对于线性系统一般也可以称为定常的和时变的，也就是说：
（1）自治的线性系统就是定常线性系统。
（2）而非自治的线性系统就是时变线性系统。
对于非线性系统，就可以分为非线性自治系统和非线性非自治系统。
这里我们首先考察线性自治系统，利用常系数一阶线性微分方程组对应系数矩阵的特征值，便可以分析其不动点的稳定性。
===非线性自治系统===
===非线性自治系统===
前面我们介绍了线性自治系统的稳定性判断，这里我们来考察非线性自治系统的情况。非线性系统不动点的渐近稳定性通常可以用 Hartman-Grobman 定理来判断。
==一般动力系统的李雅普诺夫函数==
==一般动力系统的李雅普诺夫函数==
李雅普诺夫函数 Lyapunov functions在稳定性分析和控制理论中都起着重要的作用，它的应用使得许多领域中的一系列问题的解决变得相对容易，尤其是在一些应用型的分析领域中。在常微分方程理论中，可用它来证明常微分方程平衡点的稳定性。所以我们建立动力系统的李雅普诺夫稳定性或渐近稳定的一般方法即是利用李亚普诺夫函数来分析。
==拓展阅读==
==拓展阅读==