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布尔网络 (查看源代码)

2022年3月27日 (日) 18:52的版本

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由于布尔网络只有 2<sup>N</sup> 种有限可能的状态，所以一个系统历经的状态轨迹迟早会到达以前访问过的状态。因此，由于动力学是确定性的，系统的状态轨迹将落入一个稳定的状态或状态周期中，这种稳定状态或者周期即被称为'''<font color="#FF8000">吸引子 Attractors </font>'''。这里说明一下，对于在更广泛的动力学系统领域的情况，一个稳定状态或者周期只有当对于系统的扰动导致系统状态回到这个稳定状态或者周期状态时才称其为吸引子。如果吸引子只有一个孤立的状态，则称为'''<font color="#FF8000">点吸引子point attractor'''，如果吸引子由一个以上的多个状态组成，则称为'''<font color="#FF8000">周期吸引子cycle attractor'''或者'''<font color="#FF8000">极限环limit cycle</font>'''。导致吸引子的状态集称为吸引子的'''<font color="#FF8000">吸引域basin of the attractor</font>'''。
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由于布尔网络只有 2<sup>N</sup> 种有限可能的状态，所以一个系统历经的状态轨迹迟早会到达以前访问过的状态。因此，由于动力学是确定性的，系统的状态轨迹将落入一个稳定的状态或状态周期中，这种稳定状态或者周期即被称为'''<font color="#FF8000">吸引子 Attractors </font>'''。这里说明一下，对于在更广泛的动力学系统领域的情况，一个稳定状态或者周期只有当对于系统的扰动导致系统状态回到这个稳定状态或者周期状态时才称其为吸引子。如果吸引子只有一个孤立的状态，则称为'''<font color="#FF8000">点吸引子point attractor</font>'''，如果吸引子由一个以上的多个状态组成，则称为'''<font color="#FF8000">周期吸引子cycle attractor</font>'''或者'''<font color="#FF8000">极限环limit cycle</font>'''。导致吸引子的状态集称为吸引子的'''<font color="#FF8000">吸引域basin of the attractor</font>'''。
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只发生在系统状态轨迹开始时的状态（也就是没有其他轨迹通向它们）被称为'''<font color="#FF8000">伊甸园状态garden-of-Eden states<ref name="WuenscheBook">{{cite book|last1=Wuensche|first1=Andrew|title=Exploring discrete dynamics : [the DDLab manual : tools for researching cellular automata, random Boolean and multivalue neworks [sic] and beyond]|date=2011|publisher=Luniver Press|location=Frome, England|isbn=9781905986316|page=16|url=https://books.google.de/books?id=qsktzY_Vg8QC&pg=PA16|accessdate=12 January 2016}}</ref>'''，网络的动态从这些状态流向吸引子，而它们到达吸引子所需的时间也被称为'''<font color="#FF8000">瞬态时间transient time<ref name="DrosselRbn" />'''。
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只发生在系统状态轨迹开始时的状态（也就是没有其他轨迹通向它们）被称为'''<font color="#FF8000">伊甸园状态garden-of-Eden states<ref name="WuenscheBook">{{cite book|last1=Wuensche|first1=Andrew|title=Exploring discrete dynamics : [the DDLab manual : tools for researching cellular automata, random Boolean and multivalue neworks [sic] and beyond]|date=2011|publisher=Luniver Press|location=Frome, England|isbn=9781905986316|page=16|url=https://books.google.de/books?id=qsktzY_Vg8QC&pg=PA16|accessdate=12 January 2016}}</ref></font>'''，网络的动态从这些状态流向吸引子，而它们到达吸引子所需的时间也被称为'''<font color="#FF8000">瞬态时间transient time<ref name="DrosselRbn" /></font>'''。
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garden-of-Eden states </font>'''网络的动态从这些状态流向吸引子。到达吸引子所需的时间称为'''<font color="#FF8000">瞬时 transient time </font>'''。'''
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| Kauffmann
 
|Kauffmann  
 
|Kauffmann  
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考夫曼
      
|1969
 
|1969
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|<math>\langle\nu\rangle\sim \sqrt{N}</math>
 
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|1998
 
|1998
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|first numerical evidences
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|第一个数学证据
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|first numerical evidences
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|首个数学上的证据
    
第一个数字证据
 
第一个数字证据
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|Bilke/ Sjunnesson<ref>{{cite journal|last1=Bilke|first1=Sven|last2=Sjunnesson|first2=Fredrik|title=Stability of the Kauffman model|journal=Physical Review E|date=December 2001|volume=65|issue=1|pages=016129|doi=10.1103/PhysRevE.65.016129|pmid=11800758|arxiv = cond-mat/0107035 |bibcode = 2002PhRvE..65a6129B }}<!--|accessdate=26 November 2014--></ref>
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| Bilke/ Sjunnesson
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|Bilke/ Sjunnesson
    
|Bilke/Sjunnesson
 
|Bilke/Sjunnesson
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|linear with system size, <math>\langle\nu\rangle \sim N</math>
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|与系统大小成线性关系, <math>\langle\nu\rangle \sim N</math>
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|与系统大小成线性关系, <math>\langle\nu\rangle \sim N</math>
    
|与系统大小成线性关系
 
|与系统大小成线性关系
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| Socolar/Kauffman<ref>{{cite journal|last1=Socolar|first1=J.|last2=Kauffman|first2=S.|title=Scaling in Ordered and Critical Random Boolean Networks|journal=Physical Review Letters|date=February 2003|volume=90|issue=6|pages=068702|doi=10.1103/PhysRevLett.90.068702|pmid=12633339|bibcode=2003PhRvL..90f8702S|arxiv = cond-mat/0212306 }}</ref>
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|Socolar/Kauffman
 
|Socolar/Kauffman
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|Samuelsson/Troein<ref>{{cite journal|last1=Samuelsson|first1=Björn|last2=Troein|first2=Carl|title=Superpolynomial Growth in the Number of Attractors in Kauffman Networks|journal=Physical Review Letters|date=March 2003|volume=90|issue=9|doi=10.1103/PhysRevLett.90.098701|bibcode=2003PhRvL..90i8701S|pmid=12689263|page=098701}}<!--|accessdate=26 November 2014--></ref>
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| Samuelsson/Troein<ref>{{cite journal|last1=Samuelsson|first1=Björn|last2=Troein|first2=Carl|title=Superpolynomial Growth in the Number of Attractors in Kauffman Networks|journal=Physical Review Letters|date=March 2003|volume=90|issue=9|doi=10.1103/PhysRevLett.90.098701|bibcode=2003PhRvL..90i8701S|pmid=12689263|page=098701}}<!--|accessdate=26 November 2014--></ref>
    
|Samuelsson/Troein
 
|Samuelsson/Troein
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|superpolynomial growth, <math>\langle\nu\rangle > N^x \forall x</math>
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|超多项式增长, <math>\langle\nu\rangle > N^x \forall x</math>
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|superpolynomial growth, <math>\langle\nu\rangle > N^x \forall x</math>
+
|超多项式增长, <math>\langle\nu\rangle > N^x \forall x</math>
   −
|超多项式生长，< math > langle nu rangle > n ^ x for all x <nowiki></math ></nowiki>
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|超多项式增长，< math > langle nu rangle > n ^ x for all x <nowiki></math ></nowiki>
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|mathematical proof
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|提供数学证明
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|mathematical proof
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|提供
    
数学证明
 
数学证明
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|2005
 
|2005
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| 收敛速度比幂律快, <math>\langle A\rangle > N^x \forall x</math>
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|faster than a power law, <math>\langle A\rangle > N^x \forall x</math>
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|收敛速度比幂律快, <math>\langle A\rangle > N^x \forall x</math>
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|收敛速度比幂律快，< math > langle a rangle > n ^ x for all x <nowiki></math ></nowiki>
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|faster than a power law, <math>\langle\nu\rangle > N^x \forall x</math>
+
|收敛速度比幂律快, <math>\langle\nu\rangle > N^x \forall x</math>
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|faster than a power law, <math>\langle\nu\rangle > N^x \forall x</math>
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| 收敛速度比幂律快, <math>\langle\nu\rangle > N^x \forall x</math>
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|比幂定律快，< math > langle nu rangle > n ^ x for all x <nowiki></math ></nowiki>
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|收敛速度比幂律快，< math > langle nu rangle > n ^ x for all x <nowiki></math ></nowiki>
    
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==Stability==
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== Stability==
 
'''<font color="#FF8000">稳定性 Stability </font>'''<br>
 
'''<font color="#FF8000">稳定性 Stability </font>'''<br>
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==External links==
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==External links ==
    
*[http://www.ddlab.com/ DDLab]
 
*[http://www.ddlab.com/ DDLab]
Bnustv
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个编辑

取自“https://wiki.swarma.org/index.php/特殊:移动版差异/29684”

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