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第146行： − + − + − 序参数的一个示例是发生相变的铁磁系统中的净磁化强度。对于液/气相而言，序参数就是它们的密度之差。+ − 从理论的角度来看，序参数来自对称性破坏。当发生这种情况时，需要引入一个或多个他变量来描述该系统状态。例如，在铁磁相中必须提供净磁化强度，因为当系统降温至居里点以下时，磁化方向会自动确定。但是值得注意的是，非对称性破坏相变也可以定义有序参数。+ − + − +
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保罗·埃伦费斯特Paul Ehrenfest根据热力学自由能和其他热力学变量的函数关系对相变进行了分类<ref name="ReferenceA">{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021}}</ref> 。根据他的方法，可以按照转变时的不连续自由能最低导数标记相变。'''一阶相变 first-order phase transitions'''相对于某些热力学变量，具有自由能的一阶导数不连续性。<ref name="Blundell">{{Cite book | last = Blundell | first = Stephen J. |author2=Katherine M. Blundell | title = Concepts in Thermal Physics | publisher = Oxford University Press | year = 2008 | isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> 我们将各种固/液/气的转变都归为一阶相变，因为它们都涉及到密度的不连续变化——这是自由能相对于压力的一阶导数（一阶导数的逆函数）。而''' 二阶相变 second-order phase transitions'''在一阶导数中是连续的（有序参数，即自由能相对于外部场的一阶导数，在整个转变过程中是连续的），但在自由能的二阶导数中表现出不连续性。比如'''铁磁相变ferromagnetic transition '''（发生在铁等材料中），其中磁化强度是自由能相对于施加磁场强度的一阶导数。随着温度降低到居里温度以下，磁化强度将从零开始持续增加。而磁化率，是自由能相对于磁场的二阶导数，它的变化是不连续的。以此类推，按照Ehrenfest的分类方法，原则上可以存在第三，第四甚至更高阶的相变。
保罗·埃伦费斯特Paul Ehrenfest根据热力学自由能和其他热力学变量的函数关系对相变进行了分类<ref name="ReferenceA">{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021}}</ref> 。根据他的方法，可以按照转变时的不连续自由能最低导数标记相变。'''一阶相变 first-order phase transitions'''相对于某些热力学变量，具有自由能的一阶导数不连续性。<ref name="Blundell">{{Cite book | last = Blundell | first = Stephen J. |author2=Katherine M. Blundell | title = Concepts in Thermal Physics | publisher = Oxford University Press | year = 2008 | isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> 我们将各种固/液/气的转变都归为一阶相变，因为它们都涉及到密度的不连续变化——这是自由能相对于压力的一阶导数（一阶导数的逆函数）。而''' 二阶相变 second-order phase transitions'''在一阶导数中是连续的（有序参量，即自由能相对于外部场的一阶导数，在整个转变过程中是连续的），但在自由能的二阶导数中表现出不连续性。比如'''铁磁相变ferromagnetic transition '''（发生在铁等材料中），其中磁化强度是自由能相对于施加磁场强度的一阶导数。随着温度降低到居里温度以下，磁化强度将从零开始持续增加。而磁化率，是自由能相对于磁场的二阶导数，它的变化是不连续的。以此类推，按照Ehrenfest的分类方法，原则上可以存在第三，第四甚至更高阶的相变。
=== 序参数 ===
=== 序参量 ===
''' 序参数Order parameter'''是相变系统中跨边界的有序/无序度量；它通常在一个为零的阶段（通常在临界点以上）和一个非零阶段之间<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}</ref> 。在临界点，序参数的敏感性通常会有分离趋向。
''' 序参量Order parameter'''是相变系统中跨边界的有序/无序度量；它通常在一个为零的阶段（通常在临界点以上）和一个非零阶段之间<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}</ref> 。在临界点，序参量的敏感性通常会有分离趋向。
序参量的一个示例是发生相变的铁磁系统中的净磁化强度。对于液/气相而言，序参量就是它们的密度之差。
从理论的角度来看，序参量来自对称性破坏。当发生这种情况时，需要引入一个或多个他变量来描述该系统状态。例如，在铁磁相中必须提供净磁化强度，因为当系统降温至居里点以下时，磁化方向会自动确定。但是值得注意的是，非对称性破坏相变也可以定义有序参量。
某些相变，例如''' 超导 superconducting'''和铁磁，可以具有超过一个自由度的多个序参数。在这样的相中，序参数可以采用复数、'''向量 vector'''甚至'''张量 tensor'''的形式，其大小在相变发生时会变为零。
某些相变，例如''' 超导 superconducting'''和铁磁，可以具有超过一个自由度的多个序参量。在这样的相中，序参量可以采用复数、'''向量 vector'''甚至'''张量 tensor'''的形式，其大小在相变发生时会变为零。
'''无序参数disorder parameters'''中存在着相变的双重表述。 这就证明了''' 线状激励 line-like excitations'''确实存在，例如''' 涡旋线 vortex lines'''，''' 缺陷线 defect lines'''等。
'''无序参量disorder parameters'''中存在着相变的双重表述。 这就证明了''' 线状激励 line-like excitations'''确实存在，例如''' 涡旋线 vortex lines'''，''' 缺陷线 defect lines'''等。
===宇宙学的相关性 ===
===宇宙学的相关性 ===