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有序和无序 (查看源代码)

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|keywords=物理学,有序,无序，多粒子系统

|description=物理学领域中，多粒子系统中某种对称性或相关性的存在性问题

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在'''~~~~物理学领域 Physics~~~~'''中，'''有序'''和'''无序'''指的是多粒子系统中某种'''~~~~对称性 symmetry~~~~'''或'''~~~~相关性 correlation~~~~'''的存在性问题。

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在'''物理学领域 Physics'''中，'''有序'''和'''无序'''指的是多粒子系统中某种'''对称性 symmetry'''或'''相关性 correlation'''的存在性问题。

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在'''~~~~凝聚态物理学 condensed matter physics~~~~'''中，系统通常在低温下有序；受热后，它们会经历一个或几个'''~~~~相变 Phase Transition~~~~'''进入无序状态。

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在'''凝聚态物理学 condensed matter physics'''中，系统通常在低温下有序；受热后，它们会经历一个或几个'''相变 Phase Transition'''进入无序状态。

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* 冰的融化：固-液转变后，有序变无序；

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* 铁在受到'''~~~~居里温度 Curie Temperature~~~~'''以上温度加热时就会逐渐退磁：铁磁性-顺磁性转变，磁有序变无序。

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* 铁在受到'''居里温度 Curie Temperature'''以上温度加热时就会逐渐退磁：铁磁性-顺磁性转变，磁有序变无序。

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有序或无序的自由度可以是平移（'''~~~~晶体 crystal~~~~'''有序）、旋转（'''~~~~铁电性 ferroelectric~~~~'''有序）或自旋状态（'''~~~~磁 magnetic~~~~'''有序）。

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有序或无序的自由度可以是平移（'''晶体 crystal'''有序）、旋转（'''铁电性 ferroelectric'''有序）或自旋状态（'''磁 magnetic'''有序）。

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这种顺序既可以是完全晶体'''~~~~空间群 space group~~~~'''的对称的也可以是关联的。根据相关系数随距离衰减的程度，我们可以说'''~~~~长程有序 long range order~~~~'''或'''~~~~短程有序 short range order~~~~'''。

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这种顺序既可以是完全晶体'''空间群 space group'''的对称的也可以是关联的。根据相关系数随距离衰减的程度，我们可以说'''长程有序 long range order'''或'''短程有序 short range order'''。

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如果一个无序的状态不存在于'''~~~~热力学平衡 thermodynamic equilibrium~~~~'''之中，那么就是'''淬致无序态'''。例如，'''~~~~玻璃 glass~~~~'''是通过淬火（'''~~~~过冷却 supercooling~~~~'''）液体获得的。推而广之，其它淬火态称为'''~~~~自旋玻璃态 spin glass~~~~'''、'''~~~~取向玻璃态 orientational glass~~~~'''。在某些情况下，淬致无序态的对立面是'''退火无序态'''。

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如果一个无序的状态不存在于'''热力学平衡 thermodynamic equilibrium'''之中，那么就是'''淬致无序态'''。例如，'''玻璃 glass'''是通过淬火（'''过冷却 supercooling'''）液体获得的。推而广之，其它淬火态称为'''自旋玻璃态 spin glass'''、'''取向玻璃态 orientational glass'''。在某些情况下，淬致无序态的对立面是'''退火无序态'''。

==特征化秩序 Characterizing order==

===晶格周期性与 x 射线结晶度 Lattice periodicity and X-ray crystallinity===

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固体中最严格的秩序形式是'''晶格周期性'''：某种模式（即'''~~~~单元格 unit cell~~~~''' 中原子的排列）一次又一次地重复，通过平移形成一个不变的空间'''~~~~平铺 tiling~~~~'''。这就是'''~~~~晶体 crystal~~~~'''的定义属性。可能的对称性已在14个'''~~~~布拉维斯晶格 bravais lattice~~~~'''和230个'''~~~~空间群 space group~~~~'''中进行了分类。

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固体中最严格的秩序形式是'''晶格周期性'''：某种模式（即'''单元格 unit cell''' 中原子的排列）一次又一次地重复，通过平移形成一个不变的空间'''平铺 tiling'''。这就是'''晶体 crystal'''的定义属性。可能的对称性已在14个'''布拉维斯晶格 bravais lattice'''和230个'''空间群 space group'''中进行了分类。

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格点周期性意味着'''长程有序'''：如果我们只知道一个单位单元，那么借助于平移对称性，就有可能在任意距离上精确地预测所有原子的位置。在20世纪的大部分时间里，相反的情况也被认为是合理的——但直到1982年'''~~~~准晶体 quasicrystal~~~~'''的发现表明，完全确定性的倾斜并不具有晶格周期性。

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格点周期性意味着'''长程有序'''：如果我们只知道一个单位单元，那么借助于平移对称性，就有可能在任意距离上精确地预测所有原子的位置。在20世纪的大部分时间里，相反的情况也被认为是合理的——但直到1982年'''准晶体 quasicrystal'''的发现表明，完全确定性的倾斜并不具有晶格周期性。

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除了结构有序外，还有'''电荷有序 charge ordering'''、'''自旋有序 spin ordering'''、'''磁有序 magnetic ordering'''和成分有序。磁有序可以在'''~~~~中子衍射 neutron diffraction~~~~'''中观察到。

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除了结构有序外，还有'''电荷有序 charge ordering'''、'''自旋有序 spin ordering'''、'''磁有序 magnetic ordering'''和成分有序。磁有序可以在'''中子衍射 neutron diffraction'''中观察到。

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这是一个热力学'[[熵 Entropy]]的概念，通常表现为一个二阶'''~~~~相变 phase transition~~~~'''。一般来说，高热能与无序有关，低热能与有序有关，但有违背这一规律的现象存在。在低能衍射实验中，有序峰十分明显。

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这是一个热力学'[[熵 Entropy]]的概念，通常表现为一个二阶'''相变 phase transition'''。一般来说，高热能与无序有关，低热能与有序有关，但有违背这一规律的现象存在。在低能衍射实验中，有序峰十分明显。

第44行：第44行： −

这可以用'''~~~~相关函数 correlation function~~~~'''（量子场论）来表示，即'''~~~~旋转相关函数 spin-spin correlation Function~~~~'''（量子场论）：

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这可以用'''相关函数 correlation function'''（量子场论）来表示，即'''旋转相关函数 spin-spin correlation Function'''（量子场论）：

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当<math>x=x'</math>时，这个函数等于单位数量，当距离<math>|x-x'|</math>增加时，函数值减少。通常情况下，当它在很大程度上'''~~~~呈指数衰减 Decays Exponentially~~~~'''为零时，系统就被认为是无序的。但如果相关函数（量子场论）衰变为一个常数值，那么这个系统就被认为具有远程有序。如果它衰变成为零以作为距离的幂，那么它被称为'''准远程有序'''（详见下面引用的教科书第11章。参见'''~~~~Berezinskii–Kosterlitz–Thouless过渡 Berezinskii–Kosterlitz–Thouless Transition~~~~'''）。请注意，构成较大的<math>|x-x'|</math>的值可以理解为渐近性。

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当<math>x=x'</math>时，这个函数等于单位数量，当距离<math>|x-x'|</math>增加时，函数值减少。通常情况下，当它在很大程度上'''呈指数衰减 Decays Exponentially'''为零时，系统就被认为是无序的。但如果相关函数（量子场论）衰变为一个常数值，那么这个系统就被认为具有远程有序。如果它衰变成为零以作为距离的幂，那么它被称为'''准远程有序'''（详见下面引用的教科书第11章。参见'''Berezinskii–Kosterlitz–Thouless过渡 Berezinskii–Kosterlitz–Thouless Transition'''）。请注意，构成较大的<math>|x-x'|</math>的值可以理解为渐近性。

==淬火无序态 Quenched disorder==

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在[[统计物理学 statistical physics]]中，当定义系统行为的某些参数是不随时间演化的随机变量时，系统称为'''淬火无序态'''。它们被'''~~~~淬火 quenched~~~~'''或者''冷冻 frozen''。'''~~~~自旋玻璃态 spin glass~~~~'''就是一个典型的例子。与'''~~~~退火无序态 annealed disorder~~~~'''相反，它允许随机变量的自我进化。

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在[[统计物理学 statistical physics]]中，当定义系统行为的某些参数是不随时间演化的随机变量时，系统称为'''淬火无序态'''。它们被'''淬火 quenched'''或者''冷冻 frozen''。'''自旋玻璃态 spin glass'''就是一个典型的例子。与'''退火无序态 annealed disorder'''相反，它允许随机变量的自我进化。

第64行：第64行： −

# 一种基于数学解析延拓的技术，被称为'''~~~~复制技巧 Replica Trick~~~~'''

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# 一种基于数学解析延拓的技术，被称为'''复制技巧 Replica Trick'''

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# '''~~~~谐振腔法 Cavity Method~~~~'''：虽然这些方法给出的结果与许多问题的实验结果相一致，但它们通常不是一个可证明的严格数学过程。

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# '''谐振腔法 Cavity Method'''：虽然这些方法给出的结果与许多问题的实验结果相一致，但它们通常不是一个可证明的严格数学过程。

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然而，最近人们已经通过严密的方法证明，至少在典型的自旋玻璃模型（所谓的 '''~~~~Sherrington–Kirkpatrick 模型 Sherrington–Kirkpatrick Model~~~~'''）中，基于复制的解确实是精确的。

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然而，最近人们已经通过严密的方法证明，至少在典型的自旋玻璃模型（所谓的 '''Sherrington–Kirkpatrick 模型 Sherrington–Kirkpatrick Model'''）中，基于复制的解确实是精确的。

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该领域次常用的技术是'''~~~~生成函数分析 Generating Functional Analysis~~~~'''。这种方法是基于'''~~~~路线积分 Path Integrals~~~~'''的，虽然这通常比复制过程更难应用，但原则上是完全精确的，

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该领域次常用的技术是'''生成函数分析 Generating Functional Analysis'''。这种方法是基于'''路线积分 Path Integrals'''的，虽然这通常比复制过程更难应用，但原则上是完全精确的，

[[文件:Ordering.png|缩略图|600px|center|从无序（左）状态过渡到有序（右）状态]]

第81行：第81行： −

退火无序系统通常被认为更容易在数学上处理，因为无序系统的平均值和'''~~~~热平均值 thermal average~~~~'''可以在同一基础上处理。

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退火无序系统通常被认为更容易在数学上处理，因为无序系统的平均值和'''热平均值 thermal average'''可以在同一基础上处理。

==参见==

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*在'''~~~~高能物理学 High Energy Physics~~~~'''中，'''~~~~量子色动力学 Quantum Chromodynamics~~~~'''中'''~~~~手性凝聚物 Chiral Condensate~~~~'''的形成是一个有序转变，用'''~~~~超选择 Superselection~~~~'''来讨论

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*在'''高能物理学 High Energy Physics'''中，'''量子色动力学 Quantum Chromodynamics'''中'''手性凝聚物 Chiral Condensate'''的形成是一个有序转变，用'''超选择 Superselection'''来讨论

* [[熵 Entropy]]

* 拓扑有序 Topological order

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