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第244行：
第244行： − It is conjectured that the Mandelbrot set is locally connected. This famous conjecture is known as MLC (for Mandelbrot locally connected). By the work of Adrien Douady and John H. Hubbard, this conjecture would result in a simple abstract "pinched disk" model of the Mandelbrot set. In particular, it would imply the important hyperbolicity conjecture mentioned above. − The work of Jean-Christophe Yoccoz established local connectivity of the Mandelbrot set at all finitely renormalizable parameters; that is, roughly speaking those contained only in finitely many small Mandelbrot copies.[18] Since then, local connectivity has been proved at many other points of {\displaystyle M}, but the full conjecture is still open.
→连通性 Local connectivity
[[File:P18_Lavaurs-12.png|300px|thumb|right|曼德布洛特集的Thurston模型(摘要曼德布洛特集）]]
[[File:P18_Lavaurs-12.png|300px|thumb|right|曼德布洛特集的Thurston模型(摘要曼德布洛特集）]]
在Adrien Douady 和 John H. Hubbard的研究工作中，提出了著名的MLC猜想：他们推测曼德布洛特集是局部连通的。这一猜想将曼德布洛特集简单抽象成一个“压缩圆盘”。 其中，它还体现了上述所提及的双曲分量的思想。
在Adrien Douady 和 John H. Hubbard的研究工作中，提出了著名的MLC猜想：他们推测曼德布洛特集是局部连通的。这一猜想将曼德布洛特集简单抽象成一个“压缩圆盘”。 其中，它还体现了上述所提及的双曲分量的思想。
'''让-克里斯托夫·约科兹 Jean-Christophe Yoccoz'''证明了在所有有限可重整化参数下的曼德布洛特集的局部连通性; 也就是说，该种局部连通性只体现在有限多个小曼德布洛特集副本中。 [18]从那时起，在曼德布洛特集的其他参数点也体现了局部连通性。
'''让-克里斯托夫·约科兹 Jean-Christophe Yoccoz'''证明了在所有有限可重整化参数下的曼德布洛特集的局部连通性; 也就是说，该种局部连通性只体现在有限多个小曼德布洛特集副本中。 [18]从那时起，在曼德布洛特集的其他参数点也体现了局部连通性。