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第36行： − 【终译】假设乔正在参与 FDA 对一种新的高血压药物的测试。如果我们是无所不知的，我们就会知道乔在治疗组和控制组下的结果。我们想要探究的因果效应，或者说治疗效果，就是指这两种潜在结果之间的差异。+ 第32行：
第48行： − 【终译】 Yt(u) 表示如果乔服用了这种新药物之后对应的血压。一般来说，这个符号表示一个单位 u 上的治疗结果 t 的潜在结果。类似地，Yc (u)是一个单位 u 上的不同治疗效果 c 的潜在结果或控制组的结果。Yc (u)若表示控制组，则在这种情况下，Yt (u)-Yc (u)就是表示乔不吃这种新药物时的血压，也就是服用这种新药物的因果效应。+ − 【终译】从这个表格中我们只知道对乔的因果效应。研究中的其他人如果服用新药，血压可能会升高。然而，不管其他受试者的因果效应如何，我们可以得出结论，对于乔来说，相比于他没有服用新药的情况，服用该药，他的血压会降低。+ − 【终译】考虑更为大量的病患样本+ 第63行：
第79行： − 【终译】每个实验对象的因果效应是不同的，从该表中，可知效应为负值，说明药物仅对乔，玛丽和鲍勃起作用。他们服用这种药物后的血压比没有服用这种药物时的血压要低。另一方面，对于 Sally 来说，这种药物会导致血压升高。+ − 【终译】为了让一个潜在的结果有意义，它必须是可能的，至少是先验的。例如，如果乔在任何情况下都没有办法获得新药，那么他就不可能获得效应。这永远不可能发生在乔身上。如果不能观察到效应，即使在理论上，那么治疗对乔的血压的因果效应也不能确定。+ 第172行：
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== 概念来源 ==
== 概念来源 ==
'''鲁宾因果模型 Rubin Causal Model (RCM)''' ，也称为 '''Neyman-Rubin 因果模型'''，<ref name="sekhon">{{cite book |last=Sekhon |first=Jasjeet |chapter=The Neyman–Rubin Model of Causal Inference and Estimation via Matching Methods |title=The Oxford Handbook of Political Methodology |year=2007 |chapter-url=http://sekhon.berkeley.edu/papers/SekhonOxfordHandbook.pdf }}</ref>是一种基于潜在结果框架的因果统计分析方法，以Donald Rubin的名字命名。“鲁宾因果模型”这个名字最早是由 Paul W. Holland 创造的。 <ref name="holland:causal86">{{cite journal |last=Holland |first=Paul W. |title=Statistics and Causal Inference |journal=Journal of the American Statistical Association |volume=81 |issue=396 |year=1986 |pages=945–960 |jstor=2289064 |doi=10.1080/01621459.1986.10478354}}</ref> '''<font color="#ff8000"> 潜在结果框架 Potential Outcomes Framework</font>'''最初是由 Jerzy Neyman 在他 1923 年的硕士论文中提出的，<ref name="neyman:masters">Neyman, Jerzy. ''Sur les applications de la theorie des probabilites aux experiences agricoles: Essai des principes.'' Master's Thesis (1923). Excerpts reprinted in English, Statistical Science, Vol. 5, pp. 463–472. (Dorota Dabrowska, and T. P. Speed, Translators.)</ref>尽管他只在完全随机实验的背景下讨论了它。 <ref name="Jasa1">{{cite journal |last=Rubin |first=Donald |year=2005 |title=Causal Inference Using Potential Outcomes |journal=Journal of the American Statistical Association|volume=100 |issue=469 |pages=322–331 |doi=10.1198/016214504000001880 }}</ref>鲁宾将其扩展为在观察性和实验性研究中思考因果关系的一般框架。<ref name="sekhon" />
潜在结果最初的提出是在Neyman的论文[1]中，但是这篇文章只在随机对照试验中使用了潜在结果的概念，且直到1990年翻译成英文后才为人所知。Rubin在他1974年的论文中也提出了潜在结果的概念，并将这个概念推广到了观察性数据中[2]，真正开启了统计学界对因果推断的广泛研究。
何为潜在结果？又如何基于潜在结果定义因果？假设我们关心某个变量A（例如，在某个时间点是否服用阿莫西林，A=1是服用，A=0是没有服用）对Y（服用后三小时的是否还感冒，Y=1表示感冒，Y=0表示没有感冒）的因果关系。那么我们观察到的某个个体就存在两个“潜在”的状态：一个是如果他服药，他三小时后是否感冒，不妨记作Y(1)；另一个如果他没有服药，他三小时后是否感冒，不妨记作Y(0)。这里Y(1)和Y(0)就是潜在结果。（注意，在实际中，Y(1)和Y(0)这二者中只有一个可以被观察到。另外，严格地说，此处实际上做了“个体处理值稳定”即SUTVA的假设）那么对这个人，就可能有以下四种情况：
a) Y(0)=0, Y(1)=0。即不论吃不吃药，这个人在三小时后均不会感冒。
b) Y(0)=1, Y(1)=1。即不论吃不吃药，这个人在三小时后均会感冒。
c) Y(0)=1, Y(1)=0。即此人如果不吃药，三小时后会感冒，但是如果吃药，三小时后不会感冒。
d) Y(0)=0, Y(1)=1。即此人如果不吃药，三小时后不会感冒，但是如果吃药，三小时后会感冒。
在a和b两种情况下，Y(1)=Y(0)，即吃不吃药不会影响三小时后是否感冒的状态，这种情况下我们说吃药对三小时后是否感冒没有因果作用，相反，在c和d两种情况下，Y(1)≠Y(0)，这种情况下我们说吃药对三小时后是否感冒有因果作用。使用潜在结果，我们便可以方便地定义感兴趣的因果作用，例如平均因果效应E[Y(1)-Y(0)]，这个量代表了在一个群体中，如果每一个人都采取某种处理和都不接受处理相比，这两种情况下平均意义上的结果差值。
使用潜在结果我们或许可以理解为什么人们不会认为“太阳升起是因为鸡打鸣”，因为根据我们的常识，如果某天鸡不打鸣（或许是因为生病或劳累），太阳仍然会照常升起。
'''与此同时，也诞生了<font color="#ff8000">潜在结果框架，有时也称为</font>鲁宾因果模型 Rubin Causal Model (RCM)''' ，'''Neyman-Rubin 因果模型'''<ref name="sekhon">{{cite book |last=Sekhon |first=Jasjeet |chapter=The Neyman–Rubin Model of Causal Inference and Estimation via Matching Methods |title=The Oxford Handbook of Political Methodology |year=2007 |chapter-url=http://sekhon.berkeley.edu/papers/SekhonOxfordHandbook.pdf }}</ref>。它是一种基于潜在结果框架的因果统计分析方法，以Donald Rubin的名字命名。“鲁宾因果模型”这个名字最早是由 Paul W. Holland 创造的。 <ref name="holland:causal86">{{cite journal |last=Holland |first=Paul W. |title=Statistics and Causal Inference |journal=Journal of the American Statistical Association |volume=81 |issue=396 |year=1986 |pages=945–960 |jstor=2289064 |doi=10.1080/01621459.1986.10478354}}</ref> '''<font color="#ff8000"> 潜在结果框架 Potential Outcomes Framework</font>'''最初是由 Jerzy Neyman 在他 1923 年的硕士论文中提出的，<ref name="neyman:masters">Neyman, Jerzy. ''Sur les applications de la theorie des probabilites aux experiences agricoles: Essai des principes.'' Master's Thesis (1923). Excerpts reprinted in English, Statistical Science, Vol. 5, pp. 463–472. (Dorota Dabrowska, and T. P. Speed, Translators.)</ref>尽管他只在完全随机实验的背景下讨论了它。 <ref name="Jasa1">{{cite journal |last=Rubin |first=Donald |year=2005 |title=Causal Inference Using Potential Outcomes |journal=Journal of the American Statistical Association|volume=100 |issue=469 |pages=322–331 |doi=10.1198/016214504000001880 }}</ref>鲁宾将其扩展为在观察性和实验性研究中思考因果关系的一般框架。<ref name="sekhon" />
== 思想介绍 ==
== 思想介绍 ==
== 样例介绍 ==
== 样例介绍 ==
假设乔正在参与 FDA 对一种新的高血压药物的测试。如果我们是无所不知的，我们就会知道乔在治疗组和控制组下的结果。我们想要探究的因果效应，或者说治疗效果，就是指这两种潜在结果之间的差异。
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Yt(u) 表示如果乔服用了这种新药物之后对应的血压。一般来说，这个符号表示一个单位 u 上的治疗结果 t 的潜在结果。类似地，Yc (u)是一个单位 u 上的不同治疗效果 c 的潜在结果或控制组的结果。Yc (u)若表示控制组，则在这种情况下，Yt (u)-Yc (u)就是表示乔不吃这种新药物时的血压，也就是服用这种新药物的因果效应。
从这个表格中我们只知道对乔的因果效应。研究中的其他人如果服用新药，血压可能会升高。然而，不管其他受试者的因果效应如何，我们可以得出结论，对于乔来说，相比于他没有服用新药的情况，服用该药，他的血压会降低。
考虑更为大量的病患样本
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!subject
!subject
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每个实验对象的因果效应是不同的，从该表中，可知效应为负值，说明药物仅对乔，玛丽和鲍勃起作用。他们服用这种药物后的血压比没有服用这种药物时的血压要低。另一方面，对于 Sally 来说，这种药物会导致血压升高。
为了让一个潜在的结果有意义，它必须是可能的，至少是先验的。例如，如果乔在任何情况下都没有办法获得新药，那么他就不可能获得效应。这永远不可能发生在乔身上。如果不能观察到效应，即使在理论上，那么治疗对乔的血压的因果效应也不能确定。
== 没有操纵就没有因果关系 ==
== 没有操纵就没有因果关系 ==
* [[鲁宾因果框架]]
* [[鲁宾因果框架]]
== 编者推荐 ==
[https://mp.weixin.qq.com/s/vFDu-g2qy-sUfIl8EhrMJg Donald Rubin的因果推断学术贡献：超出统计学范畴的划时代影响]
== 参考文献 ==
== 参考文献 ==
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