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对曼德布洛特集的数学研究真正始于数学家'''阿德里安· 杜阿迪  Adrien Douady '''和'''约翰·H·哈伯德  John H. Hubbard''' <ref name="John H. Hubbard 1985"/> 的一系列研究工作。他们探明了曼德布洛特集的许多基本性质，Adrien Douady 为纪念Benoît B. Mandelbrot在分形几何中做出的杰出贡献，将该集合命名为曼德布洛特集。

对曼德布洛特集的数学研究真正始于数学家[[阿德里安· 杜阿迪  Adrien Douady]]和[[约翰·H·哈伯德  John H. Hubbard]] <ref name="John H. Hubbard 1985"/> 的一系列研究工作。他们探明了曼德布洛特集的许多基本性质，Adrien Douady 为纪念Benoît B. Mandelbrot在分形几何中做出的杰出贡献，将该集合命名为曼德布洛特集。

数学家'''海因茨-奥托·佩特根  Heinz-Otto Peitgen''' 和'''彼得·里希特 Peter Richter '''通过照片、书籍<ref>{{cite book |title=The Beauty of Fractals |last=Peitgen |first=Heinz-Otto |author2=Richter Peter |year=1986 |publisher=Springer-Verlag |location=Heidelberg |isbn=0-387-15851-0 |title-link=The Beauty of Fractals }}</ref>，在德国歌德学院 Goethe-Institut举办国际巡回展览等宣传方式，让曼德布洛特集进入大众的视野中，受到广泛的关注。 <ref>Frontiers of Chaos, Exhibition of the Goethe-Institut by H.O. Peitgen, P. Richter, H. Jürgens, M. Prüfer, D.Saupe. Since 1985 shown in over 40 countries.</ref><ref>{{cite book |title=Chaos: Making a New Science |last=Gleick |first=James |year=1987 |publisher=Cardinal |location=London |pages=229 |title-link=Chaos: Making a New Science }}</ref>该封面展示了一幅以(-0.909,-0.275)为坐标的曼德布洛特集图形，该图形由Peitgen创作。<ref>{{cite magazine |title= Computer Recreations, August 1985; A computer microscope zooms in for a look at the most complex object in mathematics |last=Dewdney |first=A. K. |year=1985 |magazine=Scientific American |url=https://www.scientificamerican.com/media/inline/blog/File/Dewdney_Mandelbrot.pdf}}</ref><ref>{{cite book |title=Fractals: The Patterns of Chaos |author=John Briggs |year=1992 |page=80}}</ref> 1985年8月'''《科学美国人 Scientific American 》'''的封面文章向广大读者介绍了计算曼德布洛特集的算法。20世纪80年代中期，当个人计算机的功能变得足够强大，可以绘制图形并以高分辨率显示这些图形时，曼德布洛特集被运用到计算机图形学的图像演示中，并日益凸显了它的重要性。<ref>{{cite magazine |last=Pountain |first=Dick |date=September 1986 |title= Turbocharging Mandelbrot |url=https://archive.org/stream/byte-magazine-1986-09/1986_09_BYTE_11-09_The_68000_Family#page/n370/mode/1up |magazine= [[Byte (magazine) |Byte]] |access-date=11 November 2015 }}</ref>

数学家海因茨-奥托·佩特根  Heinz-Otto Peitgen 和彼得·里希特 Peter Richter通过照片、书籍<ref>{{cite book |title=The Beauty of Fractals |last=Peitgen |first=Heinz-Otto |author2=Richter Peter |year=1986 |publisher=Springer-Verlag |location=Heidelberg |isbn=0-387-15851-0 |title-link=The Beauty of Fractals }}</ref>，在德国歌德学院 Goethe-Institut举办国际巡回展览等宣传方式，让曼德布洛特集进入大众的视野中，受到广泛的关注。 <ref>Frontiers of Chaos, Exhibition of the Goethe-Institut by H.O. Peitgen, P. Richter, H. Jürgens, M. Prüfer, D.Saupe. Since 1985 shown in over 40 countries.</ref><ref>{{cite book |title=Chaos: Making a New Science |last=Gleick |first=James |year=1987 |publisher=Cardinal |location=London |pages=229 |title-link=Chaos: Making a New Science }}</ref>该封面展示了一幅以(-0.909,-0.275)为坐标的曼德布洛特集图形，该图形由Peitgen创作。<ref>{{cite magazine |title= Computer Recreations, August 1985; A computer microscope zooms in for a look at the most complex object in mathematics |last=Dewdney |first=A. K. |year=1985 |magazine=Scientific American |url=https://www.scientificamerican.com/media/inline/blog/File/Dewdney_Mandelbrot.pdf}}</ref><ref>{{cite book |title=Fractals: The Patterns of Chaos |author=John Briggs |year=1992 |page=80}}</ref> 1985年8月'''《科学美国人 Scientific American 》'''的封面文章向广大读者介绍了计算曼德布洛特集的算法。20世纪80年代中期，当个人计算机的功能变得足够强大，可以绘制图形并以高分辨率显示这些图形时，曼德布洛特集被运用到计算机图形学的图像演示中，并日益凸显了它的重要性。<ref>{{cite magazine |last=Pountain |first=Dick |date=September 1986 |title= Turbocharging Mandelbrot |url=https://archive.org/stream/byte-magazine-1986-09/1986_09_BYTE_11-09_The_68000_Family#page/n370/mode/1up |magazine= [[Byte (magazine) |Byte]] |access-date=11 November 2015 }}</ref>

Adrien Douady和  John H. Hubbard 的研究工作不断取得新的成果，同时感兴趣于复杂动力学和'''抽象数学 Abstract Mathematics'''领域的队伍快速壮大，自此，深入了解曼德布洛特集一直是这些领域的核心研究。包括'''米哈伊尔·柳比奇  Mikhail Lyubich''',<ref>{{cite journal

Adrien Douady和  John H. Hubbard 的研究工作不断取得新的成果，同时感兴趣于复杂动力学和'''抽象数学 Abstract Mathematics'''领域的队伍快速壮大，自此，深入了解曼德布洛特集一直是这些领域的核心研究。包括'''米哈伊尔·柳比奇  Mikhail Lyubich''',<ref>{{cite journal

   | pmid = 9826646

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   | pmc = 24319 | bibcode =1998PNAS...9514025L

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   }}</ref>''' 科特·麦克马伦  Curt McMullen''', '''约翰·米尔诺  John Milnor''', '''石仓光博 Mitsuhiro Shishikura''' and '''让-克里斯托夫·约科兹Jean-Christophe Yoccoz'''在内的许多人在曼德布洛特集的研究工作中，都作出了大大小小的贡献。

   }}</ref> 科特·麦克马伦  Curt McMullen, 约翰·米尔诺  John Milnor,石仓光博 Mitsuhiro Shishikur和'让-克里斯托夫·约科兹 Jean-Christophe Yoccoz在内的许多人在曼德布洛特集的研究工作中，都作出了大大小小的贡献。

== 定义 ==

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