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由于曼德布洛特集无法将复数扩展到三维来进行迭代,故曼德布洛特集不能完美的扩展到三维图形。但'''四元数 Quaternions'''的方法可将复数扩展到四维。<ref>http://archive.bridgesmathart.org/2010/bridges2010-247.pdf retrieved 19 August 2018</ref> 其能够将曼德布洛特集和朱利亚集成功扩展到四维,再利用投影或横切成三维。
 
由于曼德布洛特集无法将复数扩展到三维来进行迭代,故曼德布洛特集不能完美的扩展到三维图形。但'''四元数 Quaternions'''的方法可将复数扩展到四维。<ref>http://archive.bridgesmathart.org/2010/bridges2010-247.pdf retrieved 19 August 2018</ref> 其能够将曼德布洛特集和朱利亚集成功扩展到四维,再利用投影或横切成三维。
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=== 其他非解析性质的映射 ===
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=== 其他非解析性质的映射 ===
[[File:P64Mandelbar_fractal_from_XaoS.png|150px|thumb|right|tricorn fractal图像]]
      
特别有趣的是'''三角分形  Tricorn  fractal''' ,其反全纯族的连通轨迹为:
 
特别有趣的是'''三角分形  Tricorn  fractal''' ,其反全纯族的连通轨迹为:
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[[File:BurningShip01.png|150px|thumb|right|燃烧船分形]]
   
另一种非解析泛化是'''燃烧船分形''',它是通过迭代以下得到的:
 
另一种非解析泛化是'''燃烧船分形''',它是通过迭代以下得到的:
    
::<math> z \mapsto (|\Re \left(z\right)|+i|\Im \left(z\right)|)^2 + c.</math>
 
::<math> z \mapsto (|\Re \left(z\right)|+i|\Im \left(z\right)|)^2 + c.</math>
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[[File:P64Mandelbar_fractal_from_XaoS.png|300px|thumb|right|tricorn fractal图像]]
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