更改

针对这种观察性研究，Rubin最初的想法是“匹配”，即将协变量X相同的个体放在一起比较，算出处理组和对照组之间的差异。但是这种方法的问题是，当X的维度很高时，基于原始协变量的匹配就越来越不现实。Rosenbaum和Rubin提出的倾向性评分，相当于对原始的协变量进行降维。倾向性评分 (propensity score，记作e(X)) 的定义是：e(X)=P(A=1|X)。它实际描述的是处理的分配机制。在Rosenbaum和Rubin的文章中，他们证明了A⊥{Y(0),Y(1)}|e(X)，于是可以基于倾向性评分进行匹配。当然，在现实中，倾向性评分往往是未知的，需要进行估计。基于倾向性评分的因果效应的估计方法也有很多，除了匹配的估计，还有逆概率加权的估计，回归的估计等。本届诺奖得主Imbens在倾向性评分方法方面也做出了许多工作，如提出广义倾向评分等。

针对这种观察性研究，Rubin最初的想法是“匹配”，即将协变量X相同的个体放在一起比较，算出处理组和对照组之间的差异。但是这种方法的问题是，当X的维度很高时，基于原始协变量的匹配就越来越不现实。Rosenbaum和Rubin提出的倾向性评分，相当于对原始的协变量进行降维。倾向性评分 (propensity score，记作e(X)) 的定义是：e(X)=P(A=1|X)。它实际描述的是处理的分配机制。在Rosenbaum和Rubin的文章中，他们证明了A⊥{Y(0),Y(1)}|e(X)，于是可以基于倾向性评分进行匹配。当然，在现实中，倾向性评分往往是未知的，需要进行估计。基于倾向性评分的因果效应的估计方法也有很多，除了匹配的估计，还有逆概率加权的估计，回归的估计等。本届诺奖得主Imbens在倾向性评分方法方面也做出了许多工作，如提出广义倾向评分等。

=== ''''''工具变量引入潜在结果框架'''''' ===

==='''工具变量引入潜在结果框架'''===

此外，Rubin将工具变量引入了潜在结果的框架。为了确定因果效应，通常需要假设上述的可忽略性成立，这在观察性研究中很难满足，即存在某些观察不到的混杂变量，同时影响处理分配和结局。在有未观测混杂的情况下识别和估计因果作用一直是一个巨大的挑战。这个问题长期以来一直受经济学家的关注，他们长期以来在线性结构方程模型的框架下使用工具变量来处理“遗漏变量偏误”的问题，但是线性结构方程模型隐含了较强的同质性因果效应的假设。Angrist、Imbens、Rubin在1996年的《美国统计学会学刊（JASA）》上发表的文章首次将工具变量引入了因果推断的框架。这也是首次在潜在结果的框架中，提出工具变量的三条关键假设（排他性、相关性、独立性）。他们的文章还提出了依从者平均因果效应的概念，这个概念也为主分层概念的提出埋下了伏笔。

此外，Rubin将工具变量引入了潜在结果的框架。为了确定因果效应，通常需要假设上述的可忽略性成立，这在观察性研究中很难满足，即存在某些观察不到的混杂变量，同时影响处理分配和结局。在有未观测混杂的情况下识别和估计因果作用一直是一个巨大的挑战。这个问题长期以来一直受经济学家的关注，他们长期以来在线性结构方程模型的框架下使用工具变量来处理“遗漏变量偏误”的问题，但是线性结构方程模型隐含了较强的同质性因果效应的假设。Angrist、Imbens、Rubin在1996年的《美国统计学会学刊（JASA）》上发表的文章首次将工具变量引入了因果推断的框架。这也是首次在潜在结果的框架中，提出工具变量的三条关键假设（排他性、相关性、独立性）。他们的文章还提出了依从者平均因果效应的概念，这个概念也为主分层概念的提出埋下了伏笔。