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=== 中间量与数据集个体数据的独立性 ===

=== 中间量与数据集个体数据的独立性 ===

<math>p_{Y|X}</math>是中间量<math>Y</math>关于数据集的映射，表示由于<math>Y</math>是从数据集<math>X</math>中变化产生。由于中间量可推理出数据分析想要的结果，但不会暴露个体信息的隐私，故我们需要定义<math>Y\bot X_{i}, \forall i=1,...,n</math>，<math>\bot</math>表示相互独立，在信息论中可以用互信息为0表示，即<math>I(Y,X_i)=0</math>。

<math>p_{Y|X}</math>是中间量<math>Y</math>关于数据集的映射，表示由于<math>Y</math>是从数据集<math>X</math>中变化产生。由于中间量可推理出数据分析想要的结果，但不会暴露个体信息的隐私，故我们需要定义<math>Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n</math>，<math>\perp</math>表示相互独立，在信息论中可以用互信息为0表示，即<math>I(Y,X_i)=0</math>。

所有可产生<math>Y</math>满足<math>Y\bot X_{i}, \forall i=1,...,n</math>的映射<math>p_{Y|X}</math>，可以写成一个集合<math>\mathcal{A}=\{p_{Y|X}|Y\bot X_{i}, \forall i=1,...,n\}</math>。

所有可产生<math>Y</math>满足<math>Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n</math>的映射<math>p_{Y|X}</math>，可以写成一个集合<math>\mathcal{A}=\{p_{Y|X}|Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n\}</math>。

=== 中间量与所需指标的非独立性 ===

=== 中间量与所需指标的非独立性 ===

与 直接可以产生协同披露，还需要满足 ，即中间量要和所需要的指标与潜藏信息存在关联，若 ，则通过 无法判别出任何 的信息。若无法产生任何满足条件的中间量 ，那么协同披露也无法完成。

<math>W</math>与<math>X</math>直接可以产生协同披露，还需要满足<math>I(W,X)\ne 0</math>，即中间量要和所需要的指标与潜藏信息存在关联，若<math>W\perp Y</math>，则通过<math>Y</math>无法判别出任何<math>W</math>的信息。若无法产生任何满足条件的中间量 ，那么协同披露也无法完成。