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删除359字节 、 2022年9月6日 (二) 14:51
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下面举一个例子来说明这样的表述。
 
下面举一个例子来说明这样的表述。
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考虑抛一枚硬币的实验,这样一个简单的实验只有两种可能的结果,“正面”或“反面”。原则上,如果我们能够确切地知道硬币是如何被抛出的,以及与硬币和桌子相互作用力等等信息,那么只要根据经典力学的理论进行一定的计算,实验的结果应该是完全可以预测的。实际上,关于这个实验详细的、精确的信息是无法获取的。所以对于某一次实验结果,我们不可能作出唯一的预测,可是实验的统计表述却是比较简单的。
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考虑抛一枚硬币的实验,这样一个简单的实验只有两种可能的结果,“正面”或“反面”<ref group="note">我们在这里不考虑“硬币立在桌子上”这种可能性极小的事件。</ref>。原则上,如果我们能够确切地知道硬币是如何被抛出的,以及与硬币和桌子相互作用力等等信息,那么只要根据经典力学的理论进行一定的计算,实验的结果应该是完全可以预测的。实际上,关于这个实验详细的、精确的信息是无法获取的。所以对于某一次实验结果,我们不可能作出唯一的预测,可是实验的统计表述却是比较简单的。
    
[[文件:抛掷硬币的实验.png|缩略图|为了展示抛掷一枚硬币的概率,我们考虑由N枚相同的硬币组成的系综(N是一个非常大的的值),当每一枚硬币都被抛掷后,系综的“面貌”在就在这张图中被展示出来了。]]
 
[[文件:抛掷硬币的实验.png|缩略图|为了展示抛掷一枚硬币的概率,我们考虑由N枚相同的硬币组成的系综(N是一个非常大的的值),当每一枚硬币都被抛掷后,系综的“面貌”在就在这张图中被展示出来了。]]
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(3)巨正则系综(grand canonical ensemble):是正则系综的推广,各体系可以和外界环境交换能量和粒子,但系综内各个体系有相同的温度和化学势<ref name="gibbs"/>。
 
(3)巨正则系综(grand canonical ensemble):是正则系综的推广,各体系可以和外界环境交换能量和粒子,但系综内各个体系有相同的温度和化学势<ref name="gibbs"/>。
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在系综中,物理量的变化范围与其本身大小的比值会随着体系的增大而减小。那么对于一个宏观体系来说,从各种系综计算出的物理量的差异将趋于零。
<ref group=note>In some cases the overcounting error is benign. An example is the [[Charts on SO(3)|choice of coordinate system used for representing orientations of three-dimensional objects]]. A simple encoding is the [[3-sphere]] (e. g., unit [[quaternion]]s) which is a [[double covering group|double cover]]—each physical orientation can be encoded in two ways. If this encoding is used without correcting the overcounting, then the entropy will be higher by {{math|''k'' log 2}} per rotatable object and the chemical potential lower by {{math|''kT'' log 2}}. This does not actually lead to any observable error since it only causes unobservable offsets.</ref>
      
== 相变 ==
 
== 相变 ==
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