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然而，在研究相变时我们所使用的这种方法，存在一个很大的问题。我们在热力学中常所作这样一个近似，粒子的数目很大，以至于平均性质（如压强和密度）能够被很好地定义，但这种近似在相变时将会失效。在接近相变时，涨落增加，所以在非常接近相变温度时，系统的行为并不遵循我们所预期的分析。在所有的长度标度下，这个临界区域会由涨落所表征。

然而，在研究相变时我们所使用的这种方法，存在一个很大的问题。我们在热力学中常所作这样一个近似，粒子的数目很大，以至于平均性质（如压强和密度）能够被很好地定义，但这种近似在相变时将会失效。在接近相变时，涨落增加，所以在非常接近相变温度时，系统的行为并不遵循我们所预期的分析。在所有的长度标度下，这个临界区域会由涨落所表征。

不符合埃伦费斯特分类的相变的第一个例子是1944年由拉尔斯·昂萨格（Lars Onsager）发现的Ising模型的精确解。在接下来的几十年里，埃伦费斯特分类法被一个简化的分类方案所取代，这个方法不在此过多赘述，感兴趣的读者可以参见相变。

不符合埃伦费斯特分类的相变的第一个例子是1944年由拉尔斯·昂萨格（Lars Onsager）发现的Ising模型的精确解。在接下来的几十年里，埃伦费斯特分类法被一个简化的分类方案所取代，这个方法不在此过多赘述，感兴趣的读者可以参见[[相变]]。

== 临界点与临界现象 ==

== 临界点与临界现象 ==