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因子分析是解决隐变量间因果结构的经典方法，然而该方法输出的隐变量结构不能够保证是背后真实发生因果机制的结构[Spirtes et al., 2000; Silva et al., 2006]。Silva等人[Silva et al., 2006]开创性地利用Tetrad条件[Spearman,1928]，提出了一种两阶段学习隐变量结构的框架，即BPC（BulidPureClusters）算法+MIMBulid算法。具体来讲：以图1中上的子图为例。第一阶段利用Tetrad条件设计了三种判断测量变量间是否共享同一个父节点的规则从而去学习纯的测量模型（Pure Measurement Model，包含隐变量以及隐变量与测量变量之间的关系），即子图 (a)；第二阶段把每个隐变量所对应的测量变量为代理变量，进一步学习隐变量间的因果结构 （Structural Model，包含隐变量及其因果关系），即子图 (b)。

因子分析是解决隐变量间因果结构的经典方法，然而该方法输出的隐变量结构不能够保证是背后真实发生因果机制的结构[Spirtes et al., 2000; Silva et al., 2006]。Silva等人[Silva et al., 2006]开创性地利用Tetrad条件[Spearman,1928]，提出了一种两阶段学习隐变量结构的框架，即BPC（BulidPureClusters）算法+MIMBulid算法。具体来讲：以图1中上的子图为例。第一阶段利用Tetrad条件设计了三种判断测量变量间是否共享同一个父节点的规则从而去学习纯的测量模型（Pure Measurement Model，包含隐变量以及隐变量与测量变量之间的关系），即子图 (a)；第二阶段把每个隐变量所对应的测量变量为代理变量，进一步学习隐变量间的因果结构 （Structural Model，包含隐变量及其因果关系），即子图 (b)。

   

   

[[File:Pure Measurement Model.png|400px|center|图1：两阶段学习隐变量间因果结构示例图。最上面为真实因果图；子图（a）第一阶段所学模型，即测量模型；子图（b）子图（a）第二阶段所学模型，即结构模型。]]

[[File:Pure Measurement Model.png|400px|center|thumb|图1：两阶段学习隐变量间因果结构示例图。最上面为真实因果图；子图（a）第一阶段所学模型，即测量模型；子图（b）子图（a）第二阶段所学模型，即结构模型。]]