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图片识别的迁移学习（Domain Adaptation）任务通常会提供多组在不同source domain下图片x和标签y。其条件分布P(y|x)在不同domain下有一定变化。我们的目标是在使在source domain上训练的模型，通过迁移训练，能在未提供标签的target domain下具有良好表现。传统迁移学习着重于学习不同domain之间不变的部分，并使用这些不变的部分进行预测。与之不同的是，我们提出的iMSDA [Kong et. al., 2022]通过因果表征学习，识别出解释domain之间区别的因果隐变量，并使用这些隐变量对数据做translation，将其投射到同一domain进行训练，实现迁移学习。

图片识别的迁移学习（Domain Adaptation）任务通常会提供多组在不同source domain下图片x和标签y。其条件分布P(y|x)在不同domain下有一定变化。我们的目标是在使在source domain上训练的模型，通过迁移训练，能在未提供标签的target domain下具有良好表现。传统迁移学习着重于学习不同domain之间不变的部分，并使用这些不变的部分进行预测。与之不同的是，我们提出的iMSDA [Kong et. al., 2022]通过因果表征学习，识别出解释domain之间区别的因果隐变量，并使用这些隐变量对数据做translation，将其投射到同一domain进行训练，实现迁移学习。

[[File:domain进行训练1.png|300px]][[File:domain进行训练2.png|300px]]

[[File:domain进行训练1.png|200px]][[File:domain进行训练2.png|200px]]

如上图所示，我们假设图片x和标签y是由因果隐变量zc和zs通过非线性（但可逆）的映射生成。其中，zc包含图片content信息（domain之间不变的部分），zs包含图片style信息（domain之间变的部分）。值得注意的是，在不同domain下，生成函数是不变的，变化的部分仅有zs部分的分布。在这种情况下，我们学习生成函数其实是所有图片的共有的渲染程序。为了因果隐变量zs的可识别性，我们假设zs在给定domain index u的情况下的条件独立性（这是一种实现minimal change principle的方式）。通过学习并识别zs和其生成过程，我们可以multi-domain的图片，可识别地translate到target domain，如上图将所有颜色数据都投射到红色数字domain中，从而直接在target domain（红色数字）上解决迁移学习问题。

如上图所示，我们假设图片x和标签y是由因果隐变量zc和zs通过非线性（但可逆）的映射生成。其中，zc包含图片content信息（domain之间不变的部分），zs包含图片style信息（domain之间变的部分）。值得注意的是，在不同domain下，生成函数是不变的，变化的部分仅有zs部分的分布。在这种情况下，我们学习生成函数其实是所有图片的共有的渲染程序。为了因果隐变量zs的可识别性，我们假设zs在给定domain index u的情况下的条件独立性（这是一种实现minimal change principle的方式）。通过学习并识别zs和其生成过程，我们可以multi-domain的图片，可识别地translate到target domain，如上图将所有颜色数据都投射到红色数字domain中，从而直接在target domain（红色数字）上解决迁移学习问题。