更改

\delta S_N(t)

\delta S_N(t)

\end{array}\right]</math>，使用从1950年1月1日到2018年12月31日的数据集，我们可以得到一个<math>N×M</math>的集合矩阵<math>A</math>，元素为<math>A_{i t}=\frac{\delta S_i(t)}{\sqrt{C_0}}</math>，其中<math>C_0 = M · N</math>。

\end{array}\right]</math>，使用从1950年1月1日到2018年12月31日的数据集，我们可以得到一个<math>N×M</math>的集合矩阵<math>A</math>，元素为<math>A_{i t}=\frac{\delta S_i(t)}{\sqrt{C_0}}</math>，其中<math>C_0 = M · N</math>。

[[文件:地球的六大本征微观态的空间分布.jpg|缩略图|地球的六大本征微观态的空间分布]]

[[文件:地球的六大本征微观态的空间分布.jpg|缩略图|地球的六大本征微观态的空间分布]]

这里展示其中最大的六个本征微观态，它们可以被作为研究对象来讨论其与气候现象的关系。

这里展示其中最大的六个本征微观态，它们可以被作为研究对象来讨论其与气候现象的关系。

在本征微观态EM2中可以看到一个显著的海陆对比，这揭示了由于陆海之间热容差引起的显著的陆海之间的温度对比，其贡献了11.36%。可以发现本征微观态U2与季风分布具备联系，且SAT的变动常常被认为是季风的主要驱动力。

在本征微观态EM2中可以看到一个显著的海陆对比，这揭示了由于陆海之间热容差引起的显著的陆海之间的温度对比，其贡献了11.36%。可以发现本征微观态U2与季风分布具备联系，且SAT的变动常常被认为是季风的主要驱动力。

本征微观态EM3很好的展现了热带地区的气候波动，它占3.08%。又因为热带对流与海温有很大关系，所以本征微观态EM3也可以用于揭示热带降雨的规律。EM3 的时间序列, 存在一个明显的上升趋势, 这意味着全球变暖对热带对流和对流降水的潜在影响。有趣的是，EM3 在 1970 年代中期发现了一个临界点。这与众所周知的 1976-1977 年的气候转变是一致的[30]。

本征微观态EM3很好的展现了热带地区的气候波动，它占3.08%。又因为热带对流与海温有很大关系，所以本征微观态EM3也可以用于揭示热带降雨的规律。EM3 的时间序列, 存在一个明显的上升趋势, 这意味着全球变暖对热带对流和对流降水的潜在影响。有趣的是，EM3 在 1970 年代中期发现了一个临界点。这与众所周知的 1976-1977 年的气候转变是一致的<ref>{{cite journal |last1=Miller|first1=Arthur J |last2=Cayan|first2=Daniel R|last3=Barnett|first3=Tim P|last4=Graham|first4=Nicholas E|last5=Oberhuber|first5=Josef M|title=The 1976-77 climate shift of the Pacific Ocean|journal=Oceanography|date=2 October 2015|volume=7|issue=1|doi=10.5670/oceanog.1994.11}}</ref>。

本征微观态EM4的演化图展现了一个半年度信号，在气象学中，这被称为半年度振荡（semiannual oscillation，SAO），其贡献了2.13%。其显示了本征微观态EM4与半年度振荡的相关性。

本征微观态EM4的演化图展现了一个半年度信号，在气象学中，这被称为半年度振荡（semiannual oscillation，SAO），其贡献了2.13%。其显示了本征微观态EM4与半年度振荡的相关性。

本征微观态EM5、EM6都揭示了厄尔尼诺现象的规律。研究发现，本征微观态平均值U5与厄尔尼诺现象有R=0.89的相关性。

本征微观态EM5、EM6都揭示了厄尔尼诺现象的规律。研究<ref name="Chen">{{cite journal |last1=Sun|first1=Yu|last2=Hu|first2=Gaoke|last3= Zhang|first3=Yongwen|last4=Lu|first4=Bo|last5=Lu|first5=Zhenghui|last6=Fan|first6=Jingfang|last7=Li|first7= Xiaoteng|last8=Deng|first8=Qimin|last9=Chen|first9=Xiaosong|title=Eigen microstates and their evolutions in complex systems|journal=Communications in Theoretical Physics|date=6 May 2021|volume=73|issue=6|doi=10.1088/1572-9494/abf127}}</ref>发现，本征微观态平均值U5与厄尔尼诺现象有相当高的相关性。

[[文件:地球的六大本征微观态随时间演化的示意.jpg|缩略图|地球的六大本征微观态随时间演化的示意]]

 

== 在金融系统中 ==

== 在金融系统中 ==