248
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
小第219行：
第219行： + + + + + + + + + + + + + +
→在经济系统中
在这里，我们研究股票市场的本征微观态来分析股票价格的波动模式，这里以中国大陆2010年1月4日至2020年5月26日的股票价格数据为研究对象。
在这里，我们研究股票市场的本征微观态来分析股票价格的波动模式，这里以中国大陆2010年1月4日至2020年5月26日的股票价格数据为研究对象。
股票<math>i</math>在某个时间段的价格用<math>P_i（t）</math>表示。股票<math>i</math>在某一特定时期的平均价格通过下式来计算：
<math>\left<P_i\right>=\frac{1}{M} \sum_{t=1}^M P_i(t)</math>，其中<math>M</math>指的是总的交易日数。在时间<math>t</math>时，股票<math>i</math>的价格波动为：<math>\delta P_i(t)=P_i(t)-\left\langle P_i\right\rangle</math>。
股票<math>i</math>的均方根波动为：
<math>\Delta_i=\sqrt{\frac{1}{M} \sum_{t=1}^M \delta P_i(t)^2}</math>，一个股票<math>i</math>在某一时间段的状态的特点是波动减少<math>\delta S_i(t)=\frac{\delta P_i(t)}{\Delta_i}</math>，那么具有<math>N</math>个股票价格的股票市场的微观状态由向量<math>\delta \mathbf{S}(t)=\left[\begin{array}{c}
\delta S_1(t) \\
\delta S_2(t) \\
\vdots \\
\delta S_N(t)
\end{array}\right]</math>描述。我们可以得到一个<math>N×M</math>的集合矩阵<math>A</math>，元素为<math>A_{i t}=\frac{\delta S_i(t)}{\sqrt{C_0}}</math>，其中<math>C_0=\sum_{t=1}^M \sum_{i=1}^N \delta S_i^2(t)</math>。
可以从右图看到，最大的三个本征微观态EM1、EM2和EM3的演变情况，它们分别展现了48.78%、19.2%和8.54%的贡献，一个本征微观态的分量表示相应股票在这个本征微观态的演变中的参与程度。
== 在生命系统中 ==
== 在生命系统中 ==