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== 本征微观态的重整化群变换 ==
== 本征微观态的重整化群变换 ==
[[文件:二维伊辛系统在重整化变换后，第一大本征微观态权重（σ1）体现出的低温不动点(a)和高温不动点(b,c)，以及其满足的标度形式.png|缩略图|二维伊辛系统在重整化变换后，第一大本征微观态权重（σ<sub>1</sub>）体现出的低温不动点(a)和高温不动点(b,c)，以及其满足的标度形式]]
[[文件:二维伊辛系统在重整化变换后，第一大本征微观态权重（σ1）体现出的低温不动点(a)和高温不动点(b,c)，以及其满足的标度形式.png|缩略图|二维伊辛系统在重整化变换后，第一大本征微观态权重（σ<sub>1</sub>）体现出的(a)低温不动点和(b,c)高温不动点，以及其满足的标度形式]]
对于大量需要研究的复杂系统，其能量函数、系统状态分布函数和序参量都是未知。在这种情况下，前面所介绍的基于哈密顿量的重整化群理论就面临很大的挑战。为研究复杂系统的相变，可以使用最近提出的基于实验数据或者计算模拟数据的本征微观态方法[4]。
对于大量需要研究的复杂系统，其能量函数、系统状态分布函数和序参量都是未知。在这种情况下，前面所介绍的基于哈密顿量的重整化群理论就面临很大的挑战。为研究复杂系统的相变，可以使用最近提出的基于实验数据或者计算模拟数据的本征微观态方法[4]。
== 简单应用==
== 简单应用==
[[文件:对二维伊辛系统，通过确定重整化变换后的R函数的不动点，可以获得系统的临界温度(a)和临界外场强度(b).png|缩略图|对二维伊辛系统，通过确定重整化变换后的R函数的不动点，可以获得系统的(a)临界温度和(b)临界外场强度]]
[[文件:在不同t 0下二维Ising模型时的解.png|缩略图|\sigma_1(t, 0 ; L / b \tilde{a})=\sigma_1^b\left(t_0, 0 ; L / \tilde{a}\right)在不同t_0下二维Ising模型时的解]]