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→初识双曲空间
'''(1) 指数增长的空间。'''圆盘上的每条鱼都一样大，之所以远离中心的鱼看起来小，并不是鱼真的变小，而是圆盘在此处“膨胀”从而装下了更多的鱼。事实上，圆盘空间是指数级增长的：当半径为<math>r</math>时，圆盘的面积将增长为
'''(1) 指数增长的空间。'''圆盘上的每条鱼都一样大，之所以远离中心的鱼看起来小，并不是鱼真的变小，而是圆盘在此处“膨胀”从而装下了更多的鱼。事实上，圆盘空间是指数级增长的：当半径为<math>r</math>时，圆盘的面积将增长为
<math>A \propto e^{r}</math>
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——圆盘面积=单条鱼的面积×鱼的数量，而鱼的数量在指数增长——我们熟悉的面积公式
——圆盘面积=单条鱼的面积×鱼的数量，而鱼的数量在指数增长——我们熟悉的面积公式
<math>A \propto e^{r}A=\pi r^{2}</math>
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