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以下几个方面是可用于检验空间网络的一些特征：<ref name="Bart" />

以下几个方面是可用于检验空间网络的一些特征：<ref name="Bart" />

* 平面网络

* 平面网络

在许多应用场景中，例如铁路、公路和其他运输网络，网络被假定为平面的。[[平面网络]]是空间网络中的一个重要分类，但并非所有空间网络都是平面的。例如航空客运网络即是一个非平面网络的例子：世界上许多大型机场都是通过直飞航班连接起来的。

在许多应用场景中，例如铁路、公路和其他运输网络，网络被假定为平面的。[[平面网络]]是空间网络中的一个重要分类，但并非所有空间网络都是平面的。例如航空客运网络即是一个非平面网络的例子：世界上许多大型机场都是通过直飞航班连接起来的。

There are examples of networks, which seem to be not "directly" embedded in space. Social networks for instance connect individuals through friendship relations. But in this case, space intervenes in the fact that the connection probability between two individuals usually decreases with the distance between them.

There are examples of networks, which seem to be not "directly" embedded in space. Social networks for instance connect individuals through friendship relations. But in this case, space intervenes in the fact that the connection probability between two individuals usually decreases with the distance between them.

* 网络与空间相关的方式

* 网络与空间相关的方式

有一些网络的例子，它们似乎没有“直接”与空间联系起来。例如，社交网络通过朋友关系将个人联系起来，但在这种情况下，两个人之间的联系概率通常随着他们之间的距离而减小。

有一些网络的例子，它们似乎没有“直接”与空间联系起来。例如，社交网络通过朋友关系将个人联系起来，但在这种情况下，两个人之间的联系概率通常随着他们之间的距离而减小。

A spatial network can be represented by a [[Voronoi diagram]], which is a way of dividing space into a number of regions.  The dual graph for a Voronoi diagram corresponds to the [[Delaunay triangulation]] for the same set of points. Voronoi tessellations are interesting for spatial networks in the sense that they provide a natural representation model to which one can compare a real world network.

A spatial network can be represented by a [[Voronoi diagram]], which is a way of dividing space into a number of regions.  The dual graph for a Voronoi diagram corresponds to the [[Delaunay triangulation]] for the same set of points. Voronoi tessellations are interesting for spatial networks in the sense that they provide a natural representation model to which one can compare a real world network.

* 沃罗诺伊镶嵌 Voronoi tessellation

* 沃罗诺伊镶嵌 Voronoi tessellation

空间网络可以用 [[Voronoi 图]]表示，这是一种将空间划分为多个区域的方法。 Voronoi 图的对偶图对应于同一组点的 [[Delaunay 三角剖分]]。 Voronoi 镶嵌之于空间网络很有趣，因为它提供了一种自然的表示模型，使得人们可以将其与现实世界的网络进行比较。

空间网络可以用 [[Voronoi 图]]表示，这是一种将空间划分为多个区域的方法。 Voronoi 图的对偶图对应于同一组点的 [[Delaunay 三角剖分]]。 Voronoi 镶嵌之于空间网络很有趣，因为它提供了一种自然的表示模型，使得人们可以将其与现实世界的网络进行比较。

Examining the topology of the nodes and edges itself is another way to characterize networks.  The distribution of [[Degree (graph theory)|degree]] of the nodes is often considered, regarding the structure of edges it is useful to find the [[Minimum spanning tree]], or the generalization, the [[Steiner tree]] and the [[relative neighborhood graph]].

Examining the topology of the nodes and edges itself is another way to characterize networks.  The distribution of [[Degree (graph theory)|degree]] of the nodes is often considered, regarding the structure of edges it is useful to find the [[Minimum spanning tree]], or the generalization, the [[Steiner tree]] and the [[relative neighborhood graph]].

* 混合空间和拓扑

* 混合空间和拓扑

检验节点和连边本身的拓扑是表征网络的另一种方法。通常我们会关注节点的度分布，而对于边的结构，找到[[最小生成树]]  Minimum spanning tree或泛化、[[斯坦纳树]] Steiner tree和[[相对邻域图]] relative neighborhood graph是有用的。

检验节点和连边本身的拓扑是表征网络的另一种方法。通常我们会关注节点的度分布，而对于边的结构，找到[[最小生成树]]  Minimum spanning tree或泛化、[[斯坦纳树]] Steiner tree和[[相对邻域图]] relative neighborhood graph是有用的。

==Probability and spatial networks 概率和空间网络==

==Probability and spatial networks 概率和空间网络==

*Stochastic geometry: the [[Erdős–Rényi model|Erdős–Rényi graph]]

*Stochastic geometry: the [[Erdős–Rényi model|Erdős–Rényi graph]]

*[[Percolation theory]]

*[[Percolation theory]]

在“真实”世界中，网络的许多方面是不确定的，随机性起着重要作用。例如，社交网络中代表友谊的新连边在某种程度上是随机的。因此，通常我们会通过一些随机操作来对空间网络进行建模。在很多情况下，[[空间泊松过程]] spatial Poisson process被用于近似生成空间网络过程的数据集。其他常用的随机操作包括：

在“真实”世界中，网络的许多内容是不确定的，随机性起着重要作用。例如，社交网络中代表友谊的新连边在某种程度上是随机的。因此，通常我们会通过一些随机操作来对空间网络进行建模。在很多情况下，[[空间泊松过程]] spatial Poisson process被用于近似生成空间网络过程的数据集。其他常用的随机操作包括：

* [[泊松线过程]] Poisson line process

* [[泊松线过程]] Poisson line process

Currently, there is a move within the space syntax community to integrate better with [[geographic information system]]s (GIS), and much of the [[Spatial network analysis software|software]] they produce interlinks with commercially available GIS systems.

Currently, there is a move within the space syntax community to integrate better with [[geographic information system]]s (GIS), and much of the [[Spatial network analysis software|software]] they produce interlinks with commercially available GIS systems.

空间网络的另一个定义源自[[空间句法]] space syntax理论。在涉及大片开放区域或具有许多互连路径的复杂空间中，决定空间元素应该是什么是非常困难的。空间句法的发起人Bill Hillier和Julienne Hanson使用轴线和凸空间作为空间元素。简单地说，轴线是穿过开放空间“最长的视野和通道”，凸空间是在开放空间中可以绘制的“最大凸多边形”。这些元素中的每一个都是由空间地图不同区域中局部边界的几何形状定义的，将空间映射分解为一组完整的相交轴线，或重叠凸空间，将分别产生轴向映射或重叠凸映射。这些映射的算法定义是存在的，并且这允许以相对明确的方式执行从任意形状的空间映射到适合图形数学的网络的映射。轴图用于分析[[城市网络]]，其中系统通常由线性部分组成，而凸图更常用于分析建筑平面图，其中空间模式通常更凸地铰接，但是凸图和轴图都可以在任何一种情况下使用。

空间网络的另一个定义源自[[空间句法]] space syntax理论。在涉及大片开放区域或具有许多互连路径的复杂空间中，决定空间元素应该是什么是非常困难的。空间句法的发起人Bill Hillier和Julienne Hanson使用轴线和凸空间作为空间元素。简单地说，轴线是穿过开放空间“最长的视野和通道”，凸空间是在开放空间中可以绘制的“最大凸多边形”。这些元素中的每一个都是由空间地图不同区域中局部边界的几何形状定义的，将空间映射分解为一组完整的相交轴线，或重叠凸空间，将分别产生轴向映射或重叠凸映射。这些映射的算法定义是存在的，并且这允许以相对明确的方式执行从任意形状的空间映射到适合图形数学的网络的映射。轴图用于分析[[城市网络]]，其中系统通常由线性部分组成，而凸图更常用于分析建筑平面图，<font color="#32CD32"> 其中空间模式通常更凸地铰接</font>，但是凸图和轴图都可以在任何一种情况下使用。

目前，空间句法界正在努力与地理信息系统 (GIS) 更好地合作，他们生产的许多软件都与商用 GIS 系统相互链接。

目前，空间句法界正在努力与地理信息系统 (GIS) 更好地合作，他们生产的许多软件都与商用 GIS 系统相互链接。