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→连续空间随机映射
这就是连续映射函数EI的公式。当噪声水平低时，与离散映射相比，连续映射可以表现出更高的EI。然而，随着噪声水平的增加，对映射函数进行离散化可以产生具有更高EI的模型。这种现象有助于解释为什么数字电路最终在减轻噪声干扰方面优于模拟电路；数字电路的二值化和粗粒度策略抑制了噪声的传播和扩散。
这就是连续映射函数EI的公式。当噪声水平低时，与离散映射相比，连续映射可以表现出更高的EI。然而，随着噪声水平的增加，对映射函数进行离散化可以产生具有更高EI的模型。这种现象有助于解释为什么数字电路最终在减轻噪声干扰方面优于模拟电路；数字电路的二值化和粗粒度策略抑制了噪声的传播和扩散。
[[文件:截屏2024-04-25 17.43.59.png|缩略图|台灯旋钮的噪声与因果涌现]]
=== 应用案例：台灯旋钮 ===
我们一般会通过操控台灯旋钮的位置<math>x
</math>来调节台灯的亮度<math>y
</math>，但实际上亮度不是直接由我们调整位置决定，而是取决于其调节旋钮内置的滑动变阻器的电阻大小<math>\theta
</math>。
而通过旋钮调节电阻，电阻影响光强，在现实中都会存在一定的误差，我们用<math>y=\theta+\varepsilon
</math>和<math>\theta=x+\delta
</math>描述两个误差的产生，前者表示观测误差，后者表示敢于误差。
随着误差的增大，可以发现，系统的有效信息会降低。但此时，如果把我们的开关看出二元变量，即指存在开关两种状态，那么就会出现有效信息下降变慢的状况，这时就产生了因果涌现。
==信息几何==
==信息几何==