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第77行：
第77行： − + − + + +
→为什么干预成均匀分布？
= \sum_{x\in\mathcal{X}}\sum_{y\in\mathcal{Y}}Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)\log \frac{Pr(Y=y|X=x)}{Pr(Y=y)}\\
= \sum_{x\in\mathcal{X}}\sum_{y\in\mathcal{Y}}Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)\log \frac{Pr(Y=y|X=x)}{Pr(Y=y)}\\
= \sum_{x\in\mathcal{X}}\sum_{y\in\mathcal{Y}}Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)\log Pr(Y=y|X=x) + \sum_{x\in\mathcal{X}}\sum_{y\in\mathcal{Y}}Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)Pr(Y=y)}\\
= \sum_{x\in\mathcal{X}}\sum_{y\in\mathcal{Y}}Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)\log Pr(Y=y|X=x)+ \sum_{x\in\mathcal{X}}\sum_{y\in\mathcal{Y}}Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)Pr(Y=y) \\
=\frac{1}{\#(\mathcal{X})} (-H(Pr(Y|X)) + H(Pr(Y))
=\frac{1}{\#(\mathcal{X})} (-H(Pr(Y|X)) + H(Pr(Y))
</math>
</math>
不难看出，最后得到的等式告诉我们，EI实际上由两项构成，第一项是因果机制矩阵每一行的负熵的平均值，第二项则是变量[math]Y[/math]的熵
不难看出，最后得到的等式告诉我们，EI实际上由两项构成，第一项是因果机制矩阵每一行的负熵的平均值，第二项则是变量[math]Y[/math]的熵。
在第一项中，[math]X[/math]的概率分布实际上起到了对每一行的熵求平均时候的权重的作用。只有当我们将该权重取为同样的数值的时候，才能够平等地对待因果机制矩阵中的每一个行，这时就恰好是将[math]X[/math]do成均匀分布的时候。
如果不是均匀分布，也就意味着某些行的熵就会被乘以一个较大的权重，有的行就会被赋予一个较小的权重，因此也就不能做到让EI能够反映因果机制的天然属性。
=Markovian matrix 形式（TPM）=
=Markovian matrix 形式（TPM）=