更改

\begin{aligned}

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EI &= \frac{1}{N}\cdot \sum_{i=1}^N\left(P_i\cdot \log P_i - P_i\cdot\log \bar{P}\right)\\

EI &= \frac{1}{N}\cdot \sum_{i=1}^N\left(P_i\cdot \log P_i - P_i\cdot\log \bar{P}\right)\\

&=\underbrace{-\langle H(P_i)\rangle}_{确定性}+\underbrace{H(\bar{P_i})}_{非简并性}

&=\underbrace{-\langle H(P_i)\rangle}_{确定性}+\underbrace{H(\bar{P})}_{非简并性}

\end{aligned}

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</math>

</math>

其中，第一项[math]-\langle H(P_i)\rangle\equiv \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N H(P_i)[/math]为每个行向量[math]P_i[/math]的负熵的平均值，它刻画了整个马尔科夫转移矩阵的'''确定性'''（determinism）；

其中，第一项[math]-\langle H(P_i)\rangle\equiv \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N H(P_i)[/math]为每个行向量[math]P_i[/math]的负熵的平均值，它刻画了整个马尔科夫转移矩阵的'''确定性'''（determinism）；

第二项[math]H(\bar{P_i})\equiv \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N P_i [/math]为所有N个行向量的平均行向量的熵，它刻画了整个马尔科夫转移矩阵的'''非简并性'''(non-degeneracy)。

第二项[math]H(\bar{P})\equiv \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N P_i [/math]为所有N个行向量的平均行向量的熵，它刻画了整个马尔科夫转移矩阵的'''非简并性'''(non-degeneracy)。

第一项是一个平均的负熵，所以，它能刻画整个转移矩阵的确定性比较容易理解。但是，为什么第二项能够刻画转移矩阵的非简并性呢？首先，这里的“非简并性”的含义

第一项是一个平均的负熵，所以，它能刻画整个转移矩阵的确定性比较容易理解。但是，为什么第二项能够刻画转移矩阵的非简并性呢？首先，这里的“非简并性”的含义