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| ===归一化的确定性与简并性=== | | ===归一化的确定性与简并性=== |
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− | 考察归一化后的eff,我们可以将其拆成两部分,分别对应确定性(determinism)和简并性(degeneracy)。
| + | 在[[Erik Hoel]]的原始论文中,确定性(Determinism)和简并性(Degeneracy,也可翻译为退化性)是以归一化的形式定义的,也就是将确定性和简并性除以了一个与系统尺度有关的量。为了区分,我们将归一化的对应量称为确定性系数和简并性系数。 |
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| + | 具体地,[[Erik Hoel]]等人将归一化后的有效信息,即Eff进行分解,分别对应确定性系数(determinism)和简并性(degeneracy)。 |
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| <math> | | <math> |
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− | 我们可以在给定TPM的情况下,写出它们的表达式。
| + | 这两项的定义分别是: |
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− | Determinism = \frac{1}{\log_2N}\sum_{i,j}TPM(i,j)\log_2{(N\times TPM(i,j))} \\ | + | \begin{aligned} |
− | Degeneracy = \frac{1}{\log_2N}\sum_{i,j}TPM(i,j)\log_2{(\sum_k TPM(k,j))} | + | &Determinism = \frac{1}{\log N}\sum_{i,j}p_{ij}\log{p_{ij}} \\ |
| + | &Degeneracy = \frac{1}{\log N}\sum_{i}\frac{p_{ij}}{N}\sum_j\log{\left(\frac{\sum_k p_{k,j}\right)}{N}} |
| + | \end{aligned} |
| </math> | | </math> |
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