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→历史渊源
本质上讲，EI仅仅与一个[[马尔科夫动力系统]]的[[动力学]]——也就是有关[[马尔科夫状态转移矩阵]]有关，而与状态变量的分布无关，然而，这一点在之前的文章中并没有被指出或刻意强调。在2024年的[[袁冰]]等人的综述文章，作者们进一步强调了这一点，并给出了EI仅依赖于[[马尔科夫状态转移矩阵]]的显式形式。[[张江]]等人在最新的讨论[[动力学可逆性]]与[[因果涌现]]的最新文章中，又指出EI实际上是对底层[[马尔科夫状态转移矩阵]]的[[可逆性]]的一种刻画，于是尝试直接刻画这种[[马尔科夫链的动力学可逆性]]以替代EI。
本质上讲，EI仅仅与一个[[马尔科夫动力系统]]的[[动力学]]——也就是有关[[马尔科夫状态转移矩阵]]有关，而与状态变量的分布无关，然而，这一点在之前的文章中并没有被指出或刻意强调。在2024年的[[袁冰]]等人的综述文章，作者们进一步强调了这一点，并给出了EI仅依赖于[[马尔科夫状态转移矩阵]]的显式形式。[[张江]]等人在最新的讨论[[动力学可逆性]]与[[因果涌现]]的最新文章中，又指出EI实际上是对底层[[马尔科夫状态转移矩阵]]的[[可逆性]]的一种刻画，于是尝试直接刻画这种[[马尔科夫链的动力学可逆性]]以替代EI。
=简介=
有效信息（EI）指标主要用来度量马尔科夫动力学的因果效应强度。然而，与一般的因果度量指标不同，EI度量主要用于动力学（马尔科夫的转移概率矩阵）已知，且不存在着未知变量的情况，且其核心目标是度量因果变量彼此之间的因果关联强度，而并非是否存在因果效应。也就是说，EI主要应用于已知X和Y存在着因果关系的场合，并且这种因果相互作用的机制是已知的情形，EI度量的是这一因果相互作用关系的强弱。
更正式地说，EI是因果机制（在离散状态的马尔科夫链中，是这个概率转移矩阵）的函数，而与其它因素无关。EI的正式定义：
<math>
EI\equiv I(Y;X|do(X\sim U)
</math>
这里，X是因变量，Y是果变量，[math]do(X\sim U)[/math]表示对因变量X进行[[do干预]]，将X的分布变为均匀分布。在这一干预下，同时假设X到Y的因果机制（在马尔科夫链的情况下，就是转移概率矩阵）即f(X)保持不变，因此，Y也会间接地收到X的do干预的影响而发生变化。则EI度量的是经过干预后的X和Y之间的互信息。
之所以引入do操作，目的是为了消除数据X的分布对EI的影响，以使得最后的EI度量仅仅是因果机制f的函数，而与数据X无关。
=Do形式及解释=
=Do形式及解释=