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==为什么要使用do算子？==

==为什么要使用do算子？==

不难看出，尽管EI本质上就是[[互信息]]，但是与传统[[信息论]]中的[[互信息]]不同，有效信息EI在定义中包含了[[do操作]]，即对输入变量做了一个[[干预]]操作。为什么要引入这一操作呢？

不难看出，尽管EI本质上就是[[互信息]]，但是与传统[[信息论]]中的[[互信息]]不同，有效信息EI在定义中包含了[[do操作]]，即对输入变量做了一个[[干预操作]]。为什么要引入这一操作呢？

根据[[Judea Pearl]]的[[因果阶梯理论]]，即变量之间的因果联系可以被划分为三种层次：关联-[[干预]]-[[反事实]]。直接对观测数据估测[[互信息]]，便是在度量关联程度；而如果我们能对变量做[[干预]]操作，即设定变量为某个值或服从某个分布，便上升到了干预的层级；反事实则是设想如果某变量不是当前取值，那么其他变量会是什么样。因此，阶梯层级越高，因果特征越明显。在EI的定义中引入了[math]do[/math]操作，则使得EI能够比[[互信息]]更能体现因果特征。

根据[[Judea Pearl]]的[[因果阶梯理论]]<ref name=pearl_causality>，即变量之间的因果联系可以被划分为三种层次：关联-[[干预]]-[[反事实]]。阶梯层级越高，因果特征越明显。直接对观测数据估测[[互信息]]，便是在度量关联程度；而如果我们能对变量做[[干预]]操作，即设定变量为某个值或服从某个分布，便上升到了干预的层级。在EI的定义中引入了[math]do[/math]操作，则使得EI能够比[[互信息]]更能体现因果特征。

而从实际意义上来讲，在EI的计算中引入[[do算子]]，则可以把数据和动力学分开，从而消除数据分布对EI度量所带来的影响。事实上，在一般的因果研究当中，[[do算子]]是在消除指向某个变量所有的因果箭头，可以避免[[混杂因子]]造成的[[虚假关联]]。因此，EI定义中的[[do算子]]也可以消除所有指向因变量[math]X[/math]的因果箭头，包括其它变量（包括不客观测的变量）对[math]X[/math]的影响，从而使得EI更能够刻画动力学本身的特性。

而从实际意义上来讲，在EI的计算中引入[[do算子]]，则可以把数据和动力学分开，从而消除数据分布（即[math]X[/math]的分布）对EI度量所带来的影响。事实上，在一般的[[因果图]]上，[[do算子]]是一种消除指向被干预变量所有的因果箭头的操作，这种操作可以避免[[混杂因子]]造成的[[虚假关联]]。因此，EI定义中的[[do算子]]也可以消除所有指向因变量[math]X[/math]的因果箭头，包括其它变量（包括不可观测的变量）对[math]X[/math]的影响，从而使得EI更能够刻画动力学本身的特性。

[[do算子]]的引入让EI这个指标与其他信息度量指标截然不同，关键在于它是且仅是[[因果机制]]的函数，一方面这使得它比其他想要刻画因果的指标（比如[[转移熵]]）更能抓住因果概念的本质，另一方面它需要你能够已知或获取到[[因果机制]]，这在只有观测数据的情况下造成了计算上的困难。

[[do算子]]的引入让EI这个指标与其他信息度量指标截然不同，关键在于它是且仅是[[因果机制]]的函数，一方面这一特性使得它比其他指标（比如[[转移熵]]）更能抓住因果概念的本质，另一方面它需要我们能够已知或获取到[[因果机制]]，这在只有观测数据的情况下存在一定的困难。

 

==为什么干预成均匀分布？==

==为什么干预成均匀分布？==