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在离散状态的系统中，当我们比较不同尺度系统的时候，可以直接计算EI的差异也可以计算归一化的EI差异。归一化的EI是除以[math]\log N[/math]，这里[math]N=\#(\mathcal{X})[/math]为离散状态空间[math]\mathcal{X}[/math]中的元素个数。

在离散状态的系统中，当我们比较不同尺度系统的时候，可以直接计算EI的差异也可以计算归一化的EI差异。归一化的EI是除以[math]\log N[/math]，这里[math]N=\#(\mathcal{X})[/math]为离散状态空间[math]\mathcal{X}[/math]中的元素个数。

然而，在针对连续变量进行扩展的时候，如果使用原始的EI，那么就会出现不合理的情况。首先，如公式{{EquationNote|5}}所示，EI的计算公式中包含着[math]\ln L^n[/math]项。由于L为一个很大的正数，因而EI的计算结果将会受到L的严重影响。其次，如果计算归一化的EI，即Eff，那么会遇到一个问题是，对于连续变量来说，其状态空间的元素个数为无穷多个，如果直接使用，势必会引入无穷大量。一种解决办法是将空间的体积视作个数N，因此应该除以归一化变量为：[math]n \ln L[/math]，由此可见它是正比于n和ln L的，即：

然而，在针对连续变量进行扩展的时候，如果使用原始的EI，那么就会出现不合理的情况。首先，如公式{{EquationNote|6}}所示，EI的计算公式中包含着[math]\ln L^n[/math]项。由于L为一个很大的正数，因而EI的计算结果将会受到L的严重影响。其次，如果计算归一化的EI，即Eff，那么会遇到一个问题是，对于连续变量来说，其状态空间的元素个数为无穷多个，如果直接使用，势必会引入无穷大量。一种解决办法是将空间的体积视作个数N，因此应该除以归一化变量为：[math]n \ln L[/math]，由此可见它是正比于n和ln L的，即：

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这里，[math]n[/math]为状态空间的维度。可以证明，在离散的状态空间中，'''维度平均的EI'''和'''有效性'''指标实际上是等价的。关于连续变量上的EI，我们将在下文进一步详述。

这里，[math]n[/math]为状态空间的维度。可以证明，在离散的状态空间中，'''维度平均的EI'''和'''有效性'''指标实际上是等价的。关于连续变量上的EI，我们将在下文进一步详述。

对于n维迭代动力系统来说，首先，[math]\mathbf{y}[/math]和[math]\mathbf{x}[/math]是同一维度的变量，因此[math]m=n[/math]，因而：将公式{{EquationNote|5}}代入维度平均EI，得到：

对于n维迭代动力系统来说，首先，[math]\mathbf{y}[/math]和[math]\mathbf{x}[/math]是同一维度的变量，因此[math]m=n[/math]，因而：将公式{{EquationNote|6}}代入维度平均EI，得到：

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