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p(y)\approx \int_{-\infty}^{\infty}\frac{1}{L}\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{(y-f(x)-f'(x)(x_0-x))^2}{\sigma^2}\right)dx_0\approx \frac{1}{L}\cdot\frac{1}{f'(x)}
+
p(y)=\int_{-\frac{L}{2}}^{\frac{L}{2}}\frac{1}{L}\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{(y-f(x_0))^2}{\sigma^2}\right)dx_0\approx \int_{-\infty}^{\infty}\frac{1}{L}\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{(y-f(x)-f'(x)(x_0-x))^2}{\sigma^2}\right)dx_0\approx \frac{1}{L}\cdot\frac{1}{f'(x)}
 
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