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→因果涌现最优化时粗粒化参数的解集
\tilde{W}_k\in \mathcal{R}^{k\times k}
\tilde{W}_k\in \mathcal{R}^{k\times k}
</math>可以是任何可逆矩阵。
</math>可以是任何可逆矩阵。
在三维空间中的特定情况下，当<math>
k=2，n=3
</math>，矩<math>
W=(w_1^{T}，w_2^{T})^{T}\In\mathcal{R}^{2\times 3}
</math>可以拆分为两个行向量，<math>
w_i=(w_{i1}，w_{i2}，w_{i3})，i=1,2
</math>，在<math>
\mathcal｛R}^3
</math>中，特征向量矩阵<math>
V=(v_1，v_2，v_3)\In\math cal｛R｝^{3\times3}
</math>可以视为三个向量的组合，<math>
v_j=(v_{1j},v_{2j},V_{3j}）^T\In\mathcal｛R｝^3，j=1,2,3
</math>。我们可以将解空间写成
<math>
\begin{cases}
w_1v_3=0,\\
w_2v_3=0,\\
(w_1w_1^{T})(w_2w_2^{T})=\epsilon,
\end{cases}
</math>
其中对于单独一个向量