更改

<math>\begin{gathered}EI(f)=I(do(x\sim \mathcal{U}([-\frac{L}{2},\frac{L}{2}]^n));y)\approx-\frac{n+n\ln(2\pi)+\sum_{i=1}^n\ln\sigma_i^2}2+n\ln(2L)+\mathbb{E}_{x\sim \mathcal{U}([-\frac{L}{2},\frac{L}{2}]^n)}(\ln|\det(\partial_{x}f(x)))|)\end{gathered} </math>

<math>\begin{gathered}EI(f)=I(do(x\sim \mathcal{U}([-\frac{L}{2},\frac{L}{2}]^n));y)\approx-\frac{n+n\ln(2\pi)+\sum_{i=1}^n\ln\sigma_i^2}2+n\ln(2L)+\mathbb{E}_{x\sim \mathcal{U}([-\frac{L}{2},\frac{L}{2}]^n)}(\ln|\det(\partial_{x}f(x)))|)\end{gathered} </math>

其中<math>\mathcal{U}\left(\left[-L/2, L/2\right]^n\right) </math>表示范围在<math>\left[-L/2 ,L/2\right]^n</math>上的<math>n </math>维均匀分布，<math>\det </math>表示函数<math>f </math>的雅可比行列式。维度平均EI为：

其中<math>\mathcal{U}\left(\left[-L/2, L/2\right]^n\right) </math>表示范围在<math>\left[-L/2 ,L/2\right]^n</math>上的<math>n </math>维均匀分布，<math>\det </math>表示行列式。维度平均EI为：

<math>

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注意，上述结论都要求：<math>\partial_{x}f(x)</math>不为0，而对于所有的<math>x</math>，<math>\partial_{x}f(x)</math>处处为0时，我们得到：  

注意，上述结论都要求：<math>\partial_{x}f(x)</math>不为0，而对于所有的<math>x</math>，<math>\partial_{x}f(x)</math>处处为0时，我们得到：  

<math>\begin{gathered}EI(f)\approx\end{gathered}0</math>。对于更一般的情形，则需要考虑矩阵不满秩的情况。

<math>\begin{gathered}EI(f)\approx\end{gathered}0</math>。对于更一般的情形，则需要考虑矩阵不满秩的情况，请参考[[神经网络的有效信息]]。

== 连续系统EI的源代码 ==

== 连续系统EI的源代码 ==