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小第173行：
第173行： − 如果有一种讨论将来的不确定性将是十分方便地。直观地这将是H[S->]，但是在一般情况下数值是无限的，操作起来也是十分棘手的。（H[S->]是有限的特殊情形已经在附录F中处理过。）正常情况下，我们由考虑H[S->L]来回避这个问题，下L个符号的不确实性，由L的函数处理。在一些时候，我们将参考每一个符号的熵或熵速率【55，62】： + 第187行：
第187行： − + 第196行：
第196行： − 这就是说R捕获一个斑图，当它能告诉我们影响彼此的过程，各部分的分布：R展示了它们的依赖关系。（我们也说η，关联于过于的函数，捕获了一个斑图，自从隐含了R获捉一个斑图。）假设这些部分不影响彼此，然后我们拥有IID随机变量，他们最接近直观的“斑图”的概念，因为它可以被数学化地陈述。注意到，因为在联合熵上的不相关界限（Eq.(A3）)，如果不相等条件由一些L所满足，它也为每个L'>L所满足。因此，我们可以考虑差值H[S] - H[S->L|R]/L，找到最短不是零的L，作为由R捕获的斑图的长度。我们将给斑图长度标记一个上界(引理1)；后续我们将展示如何取得这个上界（定理1）。+
→系统中的斑图： 无编号的公式做标准化
=== 系统中的斑图 ===
=== 系统中的斑图 ===
如果有一种讨论将来的不确定性将是十分方便地。直观地这将是<math>H[\overset{\to}{S}]</math>，但是在一般情况下数值是无限的，操作起来也是十分棘手的。（<math>H[\overset{\to}{S}]</math>是有限的特殊情形已经在附录F中处理过。）正常情况下，我们由考虑<math>H[\overset{\to L}{S}]</math>来回避这个问题，下L个符号的不确实性，由L的函数处理。在一些时候，我们将参考每一个符号的熵或熵速率【55，62】：
<math>
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其中，X是一些随机变量，而且极限存在。对于统计随机过程，极限一直存在【62，定理 4.2.1，p. 64】。
其中，X是一些随机变量，而且极限存在。对于统计随机过程，极限一直存在【62，定理 4.2.1，p. 64】。
这些熵速率也是一直存在H[S]的上限；特殊情况是等式（附录3）。更有，如果h[S->] = H[S]，过程对应到的无关变量，实际上，实际上我们在这里仅仅关心统计过程。
这些熵速率也是一直存在H[S]的上限；特殊情况是等式（附录3）。更有，如果<math>h[\overset{\to}{S}] = H[S]</math>，过程对应到的无关变量，实际上，实际上我们在这里仅仅关心统计过程。
</math>
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这就是说<math>\mathbfcal{R}</math>捕获一个斑图，当它能告诉我们影响彼此的过程，各部分的分布：<math>\mathbfcal{R}</math>展示了它们的依赖关系。（我们也说η，关联于过于的函数，捕获了一个斑图，自从隐含了<math>\mathbfcal{R}</math>获捉一个斑图。）假设这些部分不影响彼此，然后我们拥有IID随机变量，他们最接近直观的“斑图”的概念，因为它可以被数学化地陈述。注意到，因为在联合熵上的不相关界限（Eq.(A3）)，如果不相等条件由一些L所满足，它也为每个<math>L' > L</math>所满足。因此，我们可以考虑差值<math>H[S] - H[\overset{\to L}{S} \vert \mathcal{R}]/L</math>，找到最短不是零的L，作为由<math>\mathbfcal{R}</math>捕获的斑图的长度。我们将给斑图长度标记一个上界(引理1)；后续我们将展示如何取得这个上界（定理1）。
=== 历史的课程 ===
=== 历史的课程 ===