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==由分形而诞生的创造性作品==

==由分形而诞生的创造性作品==

自1999年以来，超过10个科学团队对'''杰克逊 · 波洛克 Jackson Pollock''''(1912-1956)的50多幅油画进行了分形分析，这些油画是直接将颜料倒在水平画布上创作出来的。分形分析后来被用来区分 Jackson Pollock 的真品和赝品，辨认成功率达到了93% 。认知神经科学家已经证实，Jackson Pollock的分形可以像计算机生成的分形和自然分形一样，减少观察者的识别难度。

自1999年以来，超过10个科学团队对'''杰克逊 · 波洛克 Jackson Pollock''''(1912-1956)的50多幅油画进行了分形分析，这些油画是直接将颜料倒在水平画布上创作出来的。<ref>{{cite journal |first=R. P. |last=Taylor |display-authors=etal |title=Fractal Analysis of Pollock's Drip Paintings |journal=Nature |volume=399 |issue=6735 |page=422 |year=1999|bibcode=1999Natur.399..422T |doi=10.1038/20833 }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. R. |last1=Mureika |first2=C. C. |last2=Dyer |first3=G. C. |last3=Cupchik |title=Multifractal Structure in Nonrepresentational Art |journal=Physical Review E |volume=72 |issue=4 |pages=046101–1–15 |year=2005 |doi=10.1103/PhysRevE.72.046101|pmid=16383462 |arxiv=physics/0506063 |bibcode=2005PhRvE..72d6101M }}</ref><ref>{{cite journal |first1=C. |last1=Redies |first2=J. |last2=Hasenstein |first3=J. |last3=Denzler |title=Fractal-Like Image Statistics in Visual Art: Similarity to Natural Scenes |journal=Spatial Vision |volume=21 |issue=1 |pages=137–148 |year=2007 |doi=10.1163/156856807782753921|pmid=18073055 }}</ref><ref>{{cite journal |first1=S. |last1=Lee |first2=S. |last2=Olsen |first3=B. |last3=Gooch |title=Simulating and Analyzing Jackson Pollock's Paintings |journal=Journal of Mathematics and the Arts |volume=1 |issue=2 |pages=73–83 |year=2007 |doi=10.1080/17513470701451253|citeseerx=10.1.1.141.7470 }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. |last1=Alvarez-Ramirez |first2=C. |last2=Ibarra-Valdez |first3=E. |last3=Rodriguez |first4=L. |last4=Dagdug |title=1/f-Noise Structure in Pollock's Drip Paintings |journal=Physica A |volume=387 |issue=1 |pages=281–295 |year=2008 |doi=10.1016/j.physa.2007.08.047|bibcode=2008PhyA..387..281A }}</ref><ref>{{cite journal |first1=D. J. |last1=Graham |first2=D. J. |last2=Field |title=Variations in Intensity for Representative and Abstract Art, and for Art from Eastern and Western Hemispheres |journal=Perception |volume=37 |issue=9 |pages=1341–1352 |year=2008 |doi=10.1068/p5971|pmid=18986061 |url=http://redwood.psych.cornell.edu/papers/graham-field-perception-2008.pdf |citeseerx=10.1.1.193.4596 }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. |last1=Alvarez-Ramirez |first2=J. C. |last2=Echeverria |first3=E. |last3=Rodriguez |title=Performance of a high-dimensional R/S method for Hurst exponent estimation |journal=Physica A |volume=387 |issue=26 |pages=6452–6462 |year=2008 |doi=10.1016/j.physa.2008.08.014|bibcode=2008PhyA..387.6452A }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. |last1=Coddington |first2=J. |last2=Elton |first3=D. |last3=Rockmore |first4=Y. |last4=Wang |title=Multifractal Analysis and Authentication of Jackson Pollock Paintings |journal=Proceedings of SPIE |volume=6810 |issue=68100F |pages=1–12 |year=2008 |doi=10.1117/12.765015|bibcode=2008SPIE.6810E..0FC }}</ref><ref>{{cite journal |first1=M. |last1=Al-Ayyoub |first2=M. T. |last2=Irfan |first3=D. G. |last3=Stork |title=Boosting Multi-Feature Visual Texture Classifiers for the Authentification of Jackson Pollock's Drip Paintings |journal=SPIE Proceedings on Computer Vision and Image Analysis of Art II |volume=7869 |issue=78690H |pages=78690H |year=2009 |doi=10.1117/12.873142|series=Computer Vision and Image Analysis of Art II |bibcode=2011SPIE.7869E..0HA }}</ref><ref>{{cite journal |first1=J. R. |last1=Mureika |first2=R. P. |last2=Taylor |title=The Abstract Expressionists and Les Automatistes: multi-fractal depth? |journal=Signal Processing |volume=93 |issue=3 |page=573 |year=2013 |doi=10.1016/j.sigpro.2012.05.002}}</ref><ref>{{cite journal |first1=R. P. |last1=Taylor |display-authors=etal |title=Authenticating Pollock Paintings Using Fractal Geometry |journal=Pattern Recognition Letters |volume=28 |issue=6 |pages=695–702 |year=2005 |doi=10.1016/j.patrec.2006.08.012}}</ref><ref>{{cite journal |first1=K. |last1=Jones-Smith |display-authors=etal |title=Fractal Analysis: Revisiting Pollock's Paintings |journal=Nature |volume=444 |issue=7119 |pages=E9–10 |year=2006 |doi=10.1038/nature05398|pmid=17136047 |bibcode=2006Natur.444E...9J }}</ref><ref>{{cite journal |first1=R. P. |last1=Taylor |display-authors=etal |title=Fractal Analysis: Revisiting Pollock's Paintings (Reply)|journal=Nature |volume=444 |issue=7119 |pages=E10–11 |year=2006 |doi=10.1038/nature05399|bibcode=2006Natur.444E..10T }}</ref>分形分析后来被用来区分 Jackson Pollock 的真品和赝品，辨认成功率达到了93% 。<ref>{{cite journal |first1=L. |last1=Shamar |title=What Makes a Pollock Pollock: A Machine Vision Approach |journal=International Journal of Arts and Technology |volume=8 |pages=1–10 |year=2015 |doi=10.1504/IJART.2015.067389|url=http://vfacstaff.ltu.edu/lshamir/publications/wm_pollock.pdf |citeseerx=10.1.1.647.365 }}</ref>认知神经科学家已经证实，Jackson Pollock的分形可以像计算机生成的分形和自然分形一样，减少观察者的识别难度。<ref>{{cite journal |first1=R. P. |last1=Taylor |first2=B. |last2=Spehar |first3=P. |last3=Van Donkelaar |first4=C. M. |last4=Hagerhall |title=Perceptual and Physiological Responses to Jackson Pollock's Fractals |journal=Frontiers in Human Neuroscience |volume=5 |pages=1–13 |year=2011 |doi=10.3389/fnhum.2011.00060|pmid=21734876 |pmc=3124832 }}</ref>

'''印花釉法 Decalcomania''' 是'''马克斯•恩斯特 Max Ernst''' 等艺术家使用的一种工艺技术，它可以产生分形样的图案。 该技术包括在两个表面之间压漆，然后把它们分开的步骤。

'''印花釉法 Decalcomania''' 是'''马克斯•恩斯特 Max Ernst''' 等艺术家使用的一种工艺技术，它可以产生分形样的图案。 该技术包括在两个表面之间压漆，然后把它们分开的步骤。<ref>Frame, Michael; and Mandelbrot, Benoît B.; [http://classes.yale.edu/Fractals/Panorama/ ''A Panorama of Fractals and Their Uses'']</ref>

控制论学者、民族数学家罗恩·埃格拉什 Ron Eglash认为分形几何和数学在非洲艺术、游戏、占卜、贸易和建筑中应用很普遍。如圆形房屋是一环套一环的，矩形房屋是一连串的矩形等等。 这种缩放图案也可以在非洲的纺织品、雕塑、甚至发型中找到。霍克基·西通基尔 Hokky Situngkir还建议在印度尼西亚传统艺术、蜡染和传统房屋的装饰品中运用分形的图案。

控制论学者、民族数学家罗恩·埃格拉什 Ron Eglash认为分形几何和数学在非洲艺术、游戏、占卜、贸易和建筑中应用很普遍。如圆形房屋是一环套一环的，矩形房屋是一连串的矩形等等。 这种缩放图案也可以在非洲的纺织品、雕塑、甚至发型中找到。.<ref name="African art">{{cite web |url=http://www.rpi.edu/~eglash/eglash.dir/afractal/afractal.htm |first=Ron |last=Eglash |title=African Fractals: Modern Computing and Indigenous Design |location=New Brunswick |publisher=Rutgers University Press |year=1999 |accessdate=2010-10-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180103005701/http://homepages.rpi.edu/~eglash/eglash.dir/afractal/afbook.htm |archive-date=January 3, 2018 |url-status=dead }}</ref><ref>Nelson, Bryn; [http://www.sfgate.com/cgi-bin/article.cgi?file=/chronicle/archive/2000/02/23/MN36684.DTL ''Sophisticated Mathematics Behind African Village Designs Fractal patterns use repetition on large, small scale''], San Francisco Chronicle, Wednesday, February 23, 2009</ref>霍克基·西通基尔 Hokky Situngkir还建议在印度尼西亚传统艺术、蜡染和传统房屋的装饰品中运用分形的图案。<ref>Situngkir, Hokky; Dahlan, Rolan (2009). ''Fisika batik: implementasi kreatif melalui sifat fraktal pada batik secara komputasional''. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. {{ISBN|978-979-22-4484-7}}</ref><ref>{{cite news |last=Rulistia |first=Novia D. |date=October 6, 2015 |title=Application maps out nation's batik story |url=http://www.thejakartapost.com/news/2015/10/06/application-maps-out-nation-s-batik-story.html |newspaper=The Jakarta Post |access-date=2016-09-25}}</ref>

控制论专家、民族数学家 Ron Eglash 还讨论了遍布贝宁的城市、村庄甚至房间的分形布局。 他评论说: “当欧洲人第一次来到非洲时，他们认为非洲的建筑非常混乱且原始。 他们从来没有想到非洲人可能使用了一种他们甚至还没有发现的数学形式来设计建筑。”

控制论专家、民族数学家 Ron Eglash 还讨论了遍布贝宁的城市、村庄甚至房间的分形布局。 他评论说: “当欧洲人第一次来到非洲时，他们认为非洲的建筑非常混乱且原始。 他们从来没有想到非洲人可能使用了一种他们甚至还没有发现的数学形式来设计建筑。”<ref>Koutonin, Mawuna (18 March 2016). "Story of cities #5: Benin City, the mighty medieval capital now lost without trace". Retrieved 2 April 2018.</ref>

在1996年对迈克尔 · 西尔弗布拉特  Michael Silverblatt的采访中，福斯特·华莱士  David Foster Wallace承认他给编辑迈克尔 · 皮奇 Michael Pietsch的《无尽的玩笑 Infinite Jest》第一稿的结构灵感来自于分形，特别是谢尔宾斯基三角形，但是经过修改后的小说“更像是一个侧面的谢尔宾斯基垫片”。

 

 

在1996年对迈克尔 · 西尔弗布拉特  Michael Silverblatt的采访中，福斯特·华莱士  David Foster Wallace承认他给编辑迈克尔 · 皮奇 Michael Pietsch的《无尽的玩笑 Infinite Jest》第一稿的结构灵感来自于分形，特别是谢尔宾斯基三角形，但是经过修改后的小说“更像是一个侧面的谢尔宾斯基垫片”。<ref name="novel">{{cite web |url=http://www.kcrw.com/etc/programs/bw/bw960411david_foster_wallace |first=David Foster |last=Wallace |title=Bookworm on KCRW |date=August 4, 2006 |publisher=Kcrw.com |accessdate=2010-10-17 }}</ref>

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