更改

设置感染率β = 1、康复率γ = 0.5。由于模型只有两个自由度（<math>S + I + R = 1 </math>），故仅用S和I构成宏观状态变量<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>。图(a)显示了SIR动力学的相空间(S, I, R)，所有的宏观状态都分布在三维的三角形平面上。同时，学者通过引入高斯噪声将<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>展开为一个四维变量，并将其看做微观状态。我们在图(a)的三角形区域内采样，以此来随机选择初始条件，并使用上述过程生成时间序列数据，用以训练模型。

设置感染率β = 1、康复率γ = 0.5。由于模型只有两个自由度（<math>S + I + R = 1 </math>），故仅用S和I构成宏观状态变量<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>。图(a)显示了SIR动力学的相空间(S, I, R)，所有的宏观状态都分布在三维的三角形平面上。同时，学者通过引入高斯噪声将<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>展开为一个四维变量，并将其看做微观状态。我们在图(a)的三角形区域内采样，以此来随机选择初始条件，并使用上述过程生成时间序列数据，用以训练模型。

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一、与其他模型比较预测未来状态的能力。

一、与其他模型比较预测未来状态的能力。

其中<math>(x_i^t,y_i^t) </math>是位置，<math>(v_{x,i}^t,v_{y,i}^t) </math>是时刻t的速度，<math>i=1,2,\dots,16 </math>。

其中<math>(x_i^t,y_i^t) </math>是位置，<math>(v_{x,i}^t,v_{y,i}^t) </math>是时刻t的速度，<math>i=1,2,\dots,16 </math>。

[[文件:NIS+ boid.png|NIS+ boid|500x500px|替代=|右|无框]]

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一、识别因果涌现。

一、识别因果涌现。