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=== 基于信息分解的因果涌现识别 ===

=== 基于信息分解的因果涌现识别 ===

Rosas等学者<ref name=":0" /><ref>P. A. Mediano, F. Rosas, R. L. Carhart-Harris, A. K. Seth, A. B. Barrett, Beyond integrated information: A taxonomy of information dynamics phenomena, arXiv preprint arXiv:1909.02297 (2019).</ref>通过信息分解框架给出了和Hoel等人不同的对[[因果涌现]]的新定义，并基于此识别量化[[因果涌现]]。但是信息分解框架中定义的信息原子难以计算，所以作者推导出只需要计算[[互信息]]的近似公式，提出了判定[[因果涌现]]发生的充分条件，即<math>\Psi_{t, t+1}(V) </math>，具体公式如下：[[文件:ImageRosas.png|无框|600x600像素|替代=|图1|左]]

Rosas等学者<ref name=":0" /><ref>P. A. Mediano, F. Rosas, R. L. Carhart-Harris, A. K. Seth, A. B. Barrett, Beyond integrated information: A taxonomy of information dynamics phenomena, arXiv preprint arXiv:1909.02297 (2019).</ref>通过信息分解框架给出了和Hoel等人不同的对[[因果涌现]]的新定义，并基于此识别量化[[因果涌现]]。但是信息分解框架中定义的信息原子难以计算，所以作者推导出只需要计算[[互信息]]的近似公式，提出了判定[[因果涌现]]发生的充分条件，即<math>\Psi_{t, t+1}(V) </math>，具体公式如下：

 

[[文件:ImageRosas.png|无框|600x600像素|替代=|图1|左]]

 

<math>\Psi_{t, t+1}(V):=I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) </math>

<math>\Psi_{t, t+1}(V):=I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) </math>

3）高维系统中，<math>\Psi </math>作为近似条件，误差非常大，很容易得到负值，从而无法判断是否有因果涌现发生。

3）高维系统中，<math>\Psi </math>作为近似条件，误差非常大，很容易得到负值，从而无法判断是否有因果涌现发生。

为了能够自动找到最佳的粗粒化策略，这套理论框架也发展出了相应的机器学习方法。Kaplanis等人基于机器学习的方法学习宏观态<math>V</math>以及最大化<math>\mathrm{\Psi} </math>：使用神经网络来学习将微观输入粗粒化成宏观输出，同时使用两个神经网络来分别学习[[互信息]]的计算,最后通过最大化两者之间的差(即<math>\mathrm{\Psi} </math>)来优化学习。

为了能够自动找到最佳的粗粒化策略，这套理论框架也发展出了相应的机器学习方法。Kaplanis等人基于机器学习的方法学习宏观态<math>V</math>以及最大化<math>\mathrm{\Psi} </math>：使用神经网络来学习将微观输入粗粒化成宏观输出，同时使用两个神经网络来分别学习[[互信息]]的计算,最后通过最大化两者之间的差(即<math>\mathrm{\Psi} </math>)来优化学习。

=== NIS系列 ===

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