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→反向动力学
=== 反向动力学 ===
=== 反向动力学 ===
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正向动力学<math> f </math>训练是最小化预测误差<math>L_1</math>，即<math>\left\|\phi_q^{\dagger}(Y(t+1))-X_{t+1}\right\| </math>，保证动力学预测未来的准确性，但是EI作为一种特殊的互信息，不仅与确定性有关，还与简并性有关。我们需要在提高动力学学习器的确定性的同时，提高它的非简并性。因此，作者在NIS的框架基础之上，加入了反向动力学<math> g </math>，用以反向预测。即输入<math>y_{t+1}</math>，通过动力学学习器<math>g</math>之后，得到宏观量的反向预测值<math>\hat{y}_{t}</math>，使<math>y_{t+1}</math>和<math>\hat{y}_{t}</math>之间的误差值<math>L_2</math>最小化。通过训练反向动力学学习器<math>g</math>，我们可以影响编码器，进而影响隐空间中的数据分布，从而使得动力学学习器<math>f</math>可以学到一个简并性低的动力学。
正向动力学<math> f </math>训练是最小化预测误差<math>L_1</math>，即<math>\left\|\phi_q^{\dagger}(Y(t+1))-X_{t+1}\right\| </math>，保证动力学预测未来的准确性，但是EI作为一种特殊的互信息，不仅与确定性有关，还与简并性有关。我们需要在提高动力学学习器的确定性的同时，提高它的非简并性。因此，作者在NIS的框架基础之上，加入了反向动力学<math> g </math>，用以反向预测。即输入<math>y_{t+1}</math>，通过动力学学习器<math>g</math>之后，得到宏观量的反向预测值<math>\hat{y}_{t}</math>，使<math>y_{t+1}</math>和<math>\hat{y}_{t}</math>之间的误差值<math>L_2</math>最小化。通过训练反向动力学学习器<math>g</math>，我们可以影响编码器，进而影响隐空间中的数据分布，从而使得动力学学习器<math>f</math>可以学到一个简并性低的动力学。
=== 面对大规模复杂系统的拓展 ===
=== 面对大规模复杂系统的拓展 ===
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在实际应用中，如果系统不是小规模系统，而是类似[[元胞自动机 Cellular Automata|元胞自动机]]的大规模的复杂系统，我们需要对此框架进行拓展，将编码器（解码器）进行组合，从而减轻模型训练的压力和难度。
在实际应用中，如果系统不是小规模系统，而是类似[[元胞自动机 Cellular Automata|元胞自动机]]的大规模的复杂系统，我们需要对此框架进行拓展，将编码器（解码器）进行组合，从而减轻模型训练的压力和难度。
[[文件:NIS+_sir.jpg|替代=|无框|700x700像素]]
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一、NIS+识别CE的能力。
一、NIS+识别CE的能力。
[[文件:Boids1.png|替代=|无框|800x800像素]]
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一、NIS+识别CE的能力。
一、NIS+识别CE的能力。
== 生命游戏模型实验 ==
== 生命游戏模型实验 ==
康威的生命游戏是一个著名的二维元胞自动机模型，在这个模型上出现了滑翔机、正方形、花朵、信号灯、蜂窝、交通灯等各种有趣的动态模式。与SIR模型和Boids模型不同的是，在规则网格上，生命游戏模型在每个时间步长的微观状态是离散的（0或1）。此外，微观动力学不能用微分方程或差分方程来表示，而是用规则表来表示。
康威的生命游戏是一个著名的二维元胞自动机模型，在这个模型上出现了滑翔机、正方形、花朵、信号灯、蜂窝、交通灯等各种有趣的动态模式。与SIR模型和Boids模型不同的是，在规则网格上，生命游戏模型在每个时间步长的微观状态是离散的（0或1）。此外，微观动力学不能用微分方程或差分方程来表示，而是用规则表来表示。
[[文件:Gamelife.png|替代=|无框|800x800像素]]
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