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(3)混沌型：自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌的非周期行为，所生成的结构的统计特征不再变化，通常表现为分形分维特征。
(3)混沌型：自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌的非周期行为，所生成的结构的统计特征不再变化，通常表现为分形分维特征。
(4)复杂型：出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。从另一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初试点、轨道、不动点、周期轨和终极轨等一系列概念用到元胞自动机的研究中。
(4)复杂型：出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。从另一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初试点、轨道、不动点、周期轨和终极轨等一系列概念用到元胞自动机的研究中。
从另一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初始点、轨道、不动点、周期轨和终极轨等一系列概念用到元胞自动机的研究中，上述分类，又可以分别描述为：
从另一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初始点、轨道、不动点、周期轨和终极轨等一系列概念用到元胞自动机的研究中，上述分类，又可以分别描述为：
这是早期关于元胞自动机研究倾向于识别特定规则的模式类型，而沃尔弗拉姆的分类是首次尝试对规则本身进行分类。按照复杂程度的顺序，类别如下:
这是早期关于元胞自动机研究倾向于识别特定规则的模式类型，而沃尔弗拉姆的分类是首次尝试对规则本身进行分类。按照复杂程度的顺序，类别如下:
<br>第1类: 几乎所有初始模式都迅速演变为稳定的均匀状态。初始模式中的任何随机性都会消失。<ref name = " Ilachinski " ></ref>
<br>第1类: 几乎所有初始模式都迅速演变为稳定的均匀状态。初始模式中的任何随机性都会消失。<ref name = " Ilachinski " ></ref>
<br>第2类: 几乎所有初始模式都迅速演变为稳定或振荡的结构。初始模式中的某些随机性可能会被滤除，但仍然存在。初始模式的局部更改倾向于保持局部。<ref name = " Ilachinski " ></ref>
<br>第2类: 几乎所有初始模式都迅速演变为稳定或振荡的结构。初始模式中的某些随机性可能会被滤除，但仍然存在。初始模式的局部更改倾向于保持局部性质。<ref name = " Ilachinski " ></ref>
<br>第3类:几乎所有初始模式都以伪随机或混乱的方式演变。任何出现的稳定结构都会被周围的噪音迅速破坏。初始模式的局部更改趋向于无限期扩散。<ref name = " Ilachinski " ></ref>
<br>第3类:几乎所有初始模式都以伪随机或混乱的方式演变。任何出现的稳定结构都会被周围的噪音迅速破坏。初始模式的局部更改趋向于无限期扩散。<ref name = " Ilachinski " ></ref>
<br>第4类: 几乎所有的初始模式都演变成以复杂而有趣的方式相互作用的结构，形成了可以长期存在的局部结构。<ref name = " Ilachinski " ></ref>
<br>第4类: 几乎所有的初始模式都演变成以复杂而有趣的方式相互作用的结构，形成了可以长期存在的局部结构。<ref name = " Ilachinski " ></ref>
<br>第2类的稳定或振荡结构可能是最终的结果，即使初始模式相对简单，但达到这种状态可能需要很多步。初始模式的局部变化可能会无限扩散。Wolfram 推测存在很多第四类元胞自动机，即使不是全部，规则110和康威的《生命游戏》已经证明了这一点。
<br>第2类的稳定或振荡结构可能是最终的结果，即使初始模式相对简单，但达到这种状态可能需要很多步。初始模式的局部变化可能会无限扩散。Wolfram 推测存在很多第四类元胞自动机，即使不是全部，规则110和[[康威的生命游戏 Conway's Game of Life]]已经证明了这一点。
<br>这些定义本质上是定性的，有一定解释空间。根据 Wolfram 的说法：“...几乎所有的通用分类方案都是一种定义对应一个类别。 元胞自动机的分类也是如此: 偶尔会有一些规则来展示出一个类的某些特征和另一个类的某些特征。”<ref name = "Wolfram2" ></ref>Wolfram的分类是已根据经验与元胞自动机输出压缩长度的聚类相匹配而得出的。<ref name = " Zenil" >{{ Cite journal|title=Compression-based investigation of the dynamical properties of cellular automata and other systems|author1= Zenil, Hector | journal=Complex Systems|date=2010|volume=19|issue=1|url=http://www.complex-systems.com/pdf/19-1-1.pdf}} </ref>
<br>这些定义本质上是定性的，有一定解释空间。根据 Wolfram 的说法：“...几乎所有的通用分类方案都是一种定义对应一个类别。 元胞自动机的分类也是如此: 偶尔会有一些规则来展示出一个类的某些特征和另一个类的某些特征。”<ref name = "Wolfram2" ></ref>Wolfram的分类是已根据经验与元胞自动机输出压缩长度的聚类相匹配而得出的。<ref name = " Zenil" >{{ Cite journal|title=Compression-based investigation of the dynamical properties of cellular automata and other systems|author1= Zenil, Hector | journal=Complex Systems|date=2010|volume=19|issue=1|url=http://www.complex-systems.com/pdf/19-1-1.pdf}} </ref>
|pages=8
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|year=1996}}</ref>
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<ref name=" Max "> Max Garzon (1995). Models of massive parallelism: analysis of cellular automata and neural networks. Springer. p. 149. ISBN 978-3-540-56149-1.</ref> Wolfram 的第2类可以划分为稳定(不动点)和振荡(周期)规则的两个子类。<ref name = " Wentian " >{{ Cite journal|title=The structure of the elementary cellular automata rule space|author1= Li, Wentian|author2= Packard, Norman | journal=Complex Systems|date=1990|volume=4| pages= 281–297|url=http://www.complex-systems.com/pdf/04-3-3.pdf}} </ref>
<ref name=" Max "> Max Garzon (1995). Models of massive parallelism: analysis of cellular automata and neural networks. Springer. p. 149. ISBN 978-3-540-56149-1.</ref> Wolfram 的第2类可以划分为具有稳定性(不动点)和振荡(周期)规则的两个子类。<ref name = " Wentian " >{{ Cite journal|title=The structure of the elementary cellular automata rule space|author1= Li, Wentian|author2= Packard, Norman | journal=Complex Systems|date=1990|volume=4| pages= 281–297|url=http://www.complex-systems.com/pdf/04-3-3.pdf}} </ref>
<br>划分4类动力系统的想法最初来自诺贝尔奖获得者化学家[https://en.wikipedia.org/wiki/Ilya_Prigogine 伊利亚·普里高津 Ilya Prigogine]，他确定了这4类热力学系统: (1)热力学平衡系统，(2)空间 / 时间均匀系统，(3)混沌系统，(4)具有耗散结构的复杂远离平衡系统。<ref name = "Nicolis">{{Cite journal|title= Dissipative Structures, Catastrophes, and Pattern Formation: A Bifurcation Analysis |author1= Nicolis |journal= PNAS |date=1974|volume=71|issue=7|pages=2748-2751|url= http://www.complex-systems.com/pdf/04-3-3.pdf }} </ref>
<br>划分4类动力系统的想法最初来自诺贝尔化学奖获得者[https://en.wikipedia.org/wiki/Ilya_Prigogine 伊利亚·普里高津 Ilya Prigogine]，他确定了热力学系统划分为四类: (1)热力学平衡系统，(2)空间 / 时间均匀系统，(3)混沌系统，(4)具有耗散结构的复杂远离平衡系统。<ref name = "Nicolis">{{Cite journal|title= Dissipative Structures, Catastrophes, and Pattern Formation: A Bifurcation Analysis |author1= Nicolis |journal= PNAS |date=1974|volume=71|issue=7|pages=2748-2751|url= http://www.complex-systems.com/pdf/04-3-3.pdf }} </ref>