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==因果涌现的识别==

==因果涌现的识别==

尽管已经存在许多跨时间和空间尺度的[[因果涌现]]的具体例子<ref>Hoel, E.P.; Albantakis, L.; Tononi, G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 2013, 110, 19790–19795.</ref>，但是传统方法需要预先指定的粗粒化方案和微观动力学的马尔科夫转移矩阵。因此，我们仍然需要一种仅从数据中识别因果涌现的方法，同时找到最优的粗粒化策略和宏观动力学模型。解决这一问题的困难主要在于，需要一种方法来系统地、自动地搜索所有可能的粗粒化策略（函数、映射），从而得到宏观动力学，以及判断因果涌现。但搜索空间是微观和宏观之间所有可能的映射函数，体量非常巨大。为了解决这个问题，Klein 等人重点研究了具有网络结构的复杂系统，将粗粒化问题转化为节点聚类，即找到一种方法将节点分组，使得簇级别的连接比原始网络具有更大的[[有效信息]]。虽然该方法假设底层节点动态是扩散（随机游走）的，它还是被广泛应用于各个领域。同时，现实世界中的的复杂系统具有更丰富的节点动态。对于一般的动态系统，即使给定节点分组，粗粒化策略仍然需要考虑如何将簇中所有节点的微观状态映射到簇的宏观状态，也需要在巨大的粗粒化策略函数空间上进行繁琐的搜索。详细方法请参看：[[复杂网络中的因果涌现]]

尽管已经存在许多跨时间和空间尺度的[[因果涌现]]的具体例子<ref>Hoel, E.P.; Albantakis, L.; Tononi, G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 2013, 110, 19790–19795.</ref>，但是传统方法需要预先指定粗粒化方案和微观动力学的马尔科夫转移矩阵。因此，我们仍然需要一种仅从数据中识别因果涌现的方法，同时找到最优的粗粒化策略和宏观动力学。解决这一问题的困难主要在于，需要一种方法来系统地、自动地搜索所有可能的粗粒化策略（函数、映射），从而得到宏观动力学，以及判断因果涌现。但搜索空间是微观和宏观之间所有可能的映射函数，体量非常巨大。为了解决这个问题，Klein 等人重点研究了具有网络结构的复杂系统，将粗粒化问题转化为节点聚类，即找到一种方法将节点分组，使得簇级别的连接比原始网络具有更大的[[有效信息]]。虽然该方法假设底层节点动态是扩散（随机游走）的，它还是被广泛应用于各个领域之中。同时，现实世界中的的复杂系统具有更丰富的节点动力学。对于一般的动态系统，即使我们给定节点分组，粗粒化策略仍然需要考虑如何将簇中所有节点的微观状态映射到簇的宏观状态，也需要在巨大的粗粒化策略函数空间上进行繁琐的搜索。详细方法请参看：[[复杂网络中的因果涌现]]

当我们考虑所有可能的粗粒化策略时，另一个难点是如何避免平凡策略的出现，即粗粒化策略过于压缩，导致无效的宏观动力学，例如一种可能的粗粒化是将所有微观状态的值映射到与宏观状态相同的值。这样，系统的宏观动力学就只是一个相同的映射，它将具有较大的有效信息 (EI) 度量。但这种方法不能称为因果涌现，因为所有信息都被粗粒化方法本身抹去了。因此，我们必须找到一种方法来排除这种平凡解。这些困难阻碍了[[基于有效信息的因果涌现理论]]的发展和应用。

当我们考虑所有可能的粗粒化策略时，另一个难点是如何避免平凡粗粒化策略的出现，即粗粒化策略过于压缩，导致无效的宏观动力学。例如一种可能的粗粒化策略是将所有微观状态的值映射到一个常数值的宏观状态。这样，系统的宏观动力学就只是一个恒等映射，它将具有较大的有效信息 (EI) 度量。但这种方法不能称为因果涌现，因为所有信息都被粗粒化方法本身抹去了。因此，我们必须找到一种方法来排除这种平凡解。这些困难阻碍了[[基于有效信息的因果涌现理论]]的发展和应用。

另一种[[因果涌现]]是[[基于信息分解的因果涌现]]理论，该理论也提供了一种从数据中识别因果涌现的方法<ref>Rosas, F.E.; Mediano, P.A.M.; Jensen, H.J.; Seth, A.K.; Barrett, A.B.; Carhart-Harris, R.L.; Bor, D. Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data. PLoS Comput. Biol. 2020, 16, e1008289.</ref>(加文献，Rosas的Reconcile)。虽然这种方法可以避免对粗粒化策略的讨论，但是如果我们想获得精确的结果，也需要在系统状态空间的各种可能的所有子集上进行长时间的搜索，这将会在大规模的系统上遭遇指数爆炸。此外，Rosas提出的数值近似方法只能提供因果涌现的充分条件，而不是必要条件。同时，该方法依赖于研究者给出明确的粗粒化策略和相应的宏观动力学，这在实际中往往是非常困难的。上述两种方法的另一个共同缺点是需要一个明确的宏观和微观动力学的马尔可夫转移矩阵才可以从数据中估计转移概率。因此，上述方法对罕见事件概率的预测将产生几乎无法避免的、较大的偏差，尤其对于连续数据。

另一种[[因果涌现]]是[[基于信息分解的因果涌现]]理论，该理论也提供了一种从数据中识别因果涌现的方法<ref>Rosas, F.E.; Mediano, P.A.M.; Jensen, H.J.; Seth, A.K.; Barrett, A.B.; Carhart-Harris, R.L.; Bor, D. Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data. PLoS Comput. Biol. 2020, 16, e1008289.</ref>。虽然这种方法可以避免对粗粒化策略的讨论，但是如果我们想获得精确的结果，也需要在系统状态空间的各种可能的子集上进行搜索，这将会在大规模的系统上遭遇指数爆炸难题。此外，Rosas提出的数值近似方法只能提供因果涌现的充分条件，而不是必要条件。同时，该方法依赖于研究者给出明确的粗粒化策略和相应的宏观动力学，这在实际中往往是非常困难的。上述两种方法的另一个共同缺点是需要一个明确的宏观和微观动力学的马尔可夫转移矩阵才可以从数据中估计转移概率。因此，上述方法对罕见事件概率的预测将产生几乎无法避免的、较大的偏差，尤其对于连续数据。

近年来，基于神经网络的机器学习方法取得了进展，并催生了许多跨学科应用<ref>Silver, D.; Schrittwieser, J.; Simonyan, K.; Antonoglou, I.; Huang, A.; Guez, A.; Hubert, T.; Baker, L.; Lai, M.; Bolton, A.; et al. Mastering the game of Go without human knowledge. Nature 2017, 550, 354–359.</ref><ref>LeCun,Y.; Bengio, Y.; Hinton, G. Deep learning. Nature 2015, 521, 436–444.</ref><ref>Reichstein, M.; Camps-Valls, G.; Stevens, B.; Jung, M.; Denzler, J.; Carvalhais, N. Deep learning and process understanding for data-driven Earth system science. Nature 2019, 566, 195–204.</ref><ref>Senior, A.W.; Evans, R.; Jumper, J.; Kirkpatrick, J.; Sifre, L.; Green, T.; Qin, C.; Žídek, A.; Nelson, A.W.R.; Bridgland, A.; et al. Improved protein structure prediction using potentials from deep learning. Nature 2020, 577, 706–710.</ref>。借助此方法，以数据驱动的方式自主发现复杂系统的因果关系甚至动力学成为可能。机器学习和神经网络还可以帮助我们找到更好的粗粒化策略。如果将粗粒化映射视为从微观状态到宏观状态的函数，那么显然可以用参数化的神经网络来近似这个函数。这些技术也能帮助我们从数据中发现宏观层面的因果关系。

近年来，基于神经网络的机器学习方法取得了进展，并催生了许多跨学科应用<ref>Silver, D.; Schrittwieser, J.; Simonyan, K.; Antonoglou, I.; Huang, A.; Guez, A.; Hubert, T.; Baker, L.; Lai, M.; Bolton, A.; et al. Mastering the game of Go without human knowledge. Nature 2017, 550, 354–359.</ref><ref>LeCun,Y.; Bengio, Y.; Hinton, G. Deep learning. Nature 2015, 521, 436–444.</ref><ref>Reichstein, M.; Camps-Valls, G.; Stevens, B.; Jung, M.; Denzler, J.; Carvalhais, N. Deep learning and process understanding for data-driven Earth system science. Nature 2019, 566, 195–204.</ref><ref>Senior, A.W.; Evans, R.; Jumper, J.; Kirkpatrick, J.; Sifre, L.; Green, T.; Qin, C.; Žídek, A.; Nelson, A.W.R.; Bridgland, A.; et al. Improved protein structure prediction using potentials from deep learning. Nature 2020, 577, 706–710.</ref>。借助此方法，以数据驱动的方式自主发现复杂系统的因果关系甚至动力学成为可能。机器学习和神经网络还可以帮助我们找到更好的粗粒化策略。如果将粗粒化映射视为从微观状态到宏观状态的函数，那么人们显然可以用参数化的神经网络来近似这个函数。这些技术也能帮助我们从数据中发现宏观层面的因果机制。

==标准化流技术==

==标准化流技术==