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<math>\max_{\phi_q,\hat{f}_{\phi_q},\phi_q^†,q} \mathcal{I}(\hat{f}_{\phi_q})</math>

<math>\max_{\phi_q,\hat{f}_{\phi_q},\phi_q^†,q} \mathcal{I}(\hat{f}_{\phi_q})</math>

其中[math]\displaystyle{ \mathcal{I} }[/math]是维度平均有效信息的度量（参考[[有效信息]]）；[math]\displaystyle{ \phi_q }[/math]是一种有效的粗粒化策略，它可以把任意的微观态[math]\mathbb{x}_t[/math]映射到宏观态[math]\mathbb{y}_t[/math]；[math]\displaystyle{ \hat{f}_{\phi_q}}[/math]是一种有效的宏观动力学，其中q是宏观态的维度，是一个超参；[math]\phi_q^{\dagger}[/math]是反粗粒化函数，它的作用和[math]\phi[/math]相反，可以把宏观态[math]\mathbb{y}_t[/math]映射到微观态[math]\mathbb{x}_t[/math]。

其中[math]\displaystyle{ \mathcal{I} }[/math]是维度平均有效信息的度量（参考[[有效信息]]）；[math]\displaystyle{ \phi_q }[/math]是一种有效的粗粒化策略，它可以把任意的微观态[math]\mathbf{x}_t[/math]映射到宏观态[math]\mathbf{y}_t[/math]；[math]\displaystyle{ \hat{f}_{\phi_q}}[/math]是一种有效的宏观动力学，其中q是宏观态的维度，是一个超参；[math]\phi_q^{\dagger}[/math]是反粗粒化函数，它的作用和[math]\phi[/math]相反，可以把宏观态[math]\mathbf{y}_t[/math]映射到微观态[math]\mathbf{x}_t[/math]。

这里所谓的有效的粗粒化策略、宏观动力学的含义是指能够满足如下约束条件：

这里所谓的有效的粗粒化策略、宏观动力学的含义是指能够满足如下约束条件：