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===Lumpability和粗粒化===

==Lumpability和粗粒化==

我们在粗粒化的部分提到了，马尔科夫链的粗粒化不仅要对状态空间做，也要对转移矩阵和概率空间做。

我们在粗粒化的部分提到了，马尔科夫链的粗粒化不仅要对状态空间做，也要对转移矩阵和概率空间做。

===Lumpable正例和反例===

==Lumpability正例和反例==

既然hard partition里有lumpable和non-lumpable分组，这里用一个简单的例子提供正例和反例。

既然hard partition里有lumpable和non-lumpable分组，这里用一个简单的例子提供正例和反例。