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小第342行：
第342行： − + 第350行：
第350行： − + − + − 将<math>+ − P\cdot V_{N\times r_{\epsilon}}+ − </math>中的所有行向量聚类为<math>r_{\epsilon}+ − + − − + + + + + + + + + + +
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3)通过计算<math>
3)通过计算<math>
P\cdot V_{N\times r_{\epsilon}}
\tilde{P}\equiv P\cdot V_{N\times r}
</math>对P中的所有<math>P_{i}</math>进行降维，其中<math>
</math>对P中的所有<math>P_{i}</math>进行降维，其中<math>
V_{N\times r_{\epsilon}}
V_{N\times r_{\epsilon}}
</math>特征向量构成；
</math>特征向量构成；
4) 通过 K-means 算法将中的所有行向量聚类为 r 组，得到投影矩阵 Φ，其定义为:
4) 通过 K-means 算法将\tilde{P}中的所有行向量聚类为r组，得到投影矩阵<math>\Phi</math>，其定义为:<math>
\Phi_{ij} =\begin{cases}
1, & \text{如果}\tilde{P_{i}}\text{属于第r组}\\
0, & \text{其他情况}
\end{cases}</math>
</math>组，得到投影矩阵<math>
对<math>\forall i,j \in [1,N]</math>都成立。
\Phi</math>；
5) 利用<math>
5) 利用<math>
\Phi</math>和P得到新的TPM，使总静态通量保持不变。
\Phi</math>和P得到新的TPM。
为了说明如何获得简化的TPM，首先定义一个矩阵，称为静态流矩阵，如下所示：
<math>F_{ij} \equiv \mu_i \cdot P_{ij}, \, \forall i,j \in [1, N],
</math>
其中，<math>\miu</math>是P的静态分布，满足<math>P\cdot\miu=\miu</math>。
其次，我们将根据 <math>\Phi</math>和<math>F</math>推导出缩减流矩阵：
<math>F' = \Phi^T \cdot F \cdot \Phi,
</math>
其中，F'是还原静态流量矩阵。最后，粗粒化后的TPM可直接通过以下公式得出：
<math>P'_i = F'_i / \sum_{j=1}^{N} (F'_i)_j, \, \forall i \in [1, N].
</math>
=测试量化因果涌现的效果=
=测试量化因果涌现的效果=